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Calculadora de magnitud de momento sísmico: Mw a partir de la falla, el deslizamiento y la rigidez

Calcula la magnitud de momento Mw de un sismo a partir del área de ruptura, el deslizamiento y la rigidez de la roca (o del momento sísmico), con la energía en joules y en TNT.

Dato conocido

Longitud de la ruptura

Ancho de la ruptura (según el buzamiento)

Deslizamiento promedio

Módulo de cizalla (rigidez)

Magnitud de momento (modo Mw)

Comparar con la magnitud

Cargando calculadora…

Cómo funciona

M₀ = μ × A × D (rigidez × área de ruptura × deslizamiento) · Mw = ⅔ × (log₁₀ M₀ − 9.1) = ⅔ × log₁₀ M₀ − 6.07 · log₁₀ E (J) = 1.5 × Mw + 4.8

La magnitud de momento sustituyó a la escala de Richter porque mide el tamaño físico de la ruptura, es decir, cuánta roca se deslizó y cuánto, y no se satura en los grandes terremotos. El momento sísmico es el producto de la rigidez de la roca, el área de la falla que se rompió y el deslizamiento promedio. Cada grado entero de magnitud equivale a 10 veces más momento y a unas 32 veces más energía, así que un sismo de magnitud 7 libera mil veces la energía de uno de magnitud 5. La energía que se calcula es la irradiada como ondas sísmicas, una fracción pequeña del total, pero aun así supera con creces la de las armas nucleares en los sismos grandes.

Ejemplo resuelto

Una falla de 100 × 20 km que se desliza 3 m en roca con una rigidez de 30 GPa tiene un momento sísmico de 30×10⁹ × 2×10⁹ m² × 3 = 1.8×10²⁰ N·m. Su magnitud es Mw = ⅔ × (20.26 − 9.1) = 7.44, un sismo mayor, que irradia unos 9.02×10¹⁵ J: 2.16 megatones de TNT, unas 144 bombas de Hiroshima y unas 4,521 veces la energía de un sismo de magnitud 5.

Preguntas frecuentes

¿La magnitud Mw es lo mismo que la escala de Richter?

Coinciden más o menos entre 3 y 7. Por encima de eso, la magnitud local de Richter se satura y subestima el tamaño, por eso los servicios sismológicos y las agencias internacionales reportan Mw.

¿Qué significa una magnitud negativa?

Son eventos diminutos: la escala es logarítmica y no tiene piso. Una magnitud −1 corresponde, por ejemplo, a un pequeño desprendimiento de rocas que solo detectan instrumentos cercanos.

¿Qué es el momento sísmico?

Es una medida de la fuerza del sismo: rigidez de la roca por área de la falla por deslizamiento, en newton-metro. Un sismo de magnitud 7 tiene un momento de unos 4×10¹⁹ N·m.

¿Qué tan grande es la falla de un sismo de magnitud 8?

Según las relaciones de Wells-Coppersmith, una ruptura típica ronda los 10,000 km², por ejemplo unos 200 km de largo por 50 km de ancho, con varios metros de deslizamiento.

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