Calculadora de velocidad de un tsunami: tiempo de llegada, longitud de onda y altura en la costa
Calcula la velocidad de un tsunami según la profundidad del océano (c = √(g·h)), el tiempo de viaje en una distancia o en un trayecto de varios tramos con distinta profundidad, la longitud de onda según el periodo, una comprobación con la teoría completa de ondas y cuánto se frena y crece la ola al llegar a la costa (ley de Green con efecto embudo).
Cómo funciona
c = √(g × h), g = 9.80665 m/s² · Tiempo de viaje = distancia ÷ c (o Σ dᵢ ÷ √(g × hᵢ) en un trayecto) · λ = c × T · Teoría completa: ω² = g·k·tanh(k·h), c = ω ÷ k · Ley de Green: H₂ = H₁ × (h₁ ÷ h₂)^¼ × (b₁ ÷ b₂)^½
La longitud de onda de un tsunami es de cientos de kilómetros, mucho mayor que la profundidad del océano. Por eso se comporta como una onda de aguas someras en todas partes y su velocidad depende solo de la profundidad: c = √(g × h). Sobre un océano de 4 km de profundidad avanza más o menos a la velocidad de un avión, aunque puede medir menos de un metro de alto y pasar bajo los barcos sin que lo noten. El tiempo de viaje es la distancia entre la velocidad. Para una ruta real donde cambia la profundidad, escribe el trayecto por tramos (distancia y profundidad en cada línea) y la calculadora suma el tiempo de cada uno, igual que los mapas de tiempos de viaje hechos con SIG. El periodo de la onda fija la longitud de onda (λ = c × T). La calculadora también resuelve la relación de dispersión lineal completa, ω² = g·k·tanh(k·h), como comprobación. En tsunamis por sismo, con periodos de 10 a 60 minutos, las dos velocidades coinciden en una fracción de punto porcentual. En ondas cortas causadas por deslizamientos, √(g·h) da una velocidad demasiado alta. Cerca de la costa el frente de la ola se frena, la parte trasera lo alcanza y la energía se concentra en menos agua, así que la ola crece. La ley de Green estima ese crecimiento como la raíz cuarta de la relación de profundidades, multiplicada por la raíz cuadrada del estrechamiento de una bahía o canal. Es una estimación idealizada: deja de valer cuando la ola rompe (cuando su altura llega a unas 0.78 veces la profundidad) y no da la altura que alcanza el agua en tierra, que la forma de la costa, la resonancia y el impulso de la ola pueden multiplicar varias veces.
Ejemplo resuelto
Con los valores predeterminados: c = √(9.80665 × 4,000) = 198.06 m/s = 713 km/h. Recorrer 3,000 km toma 3,000,000 ÷ 198.06 = 15,147 s = 4.21 horas (4 h 12 min). Un periodo de 20 minutos (1,200 s) da λ = 198.06 × 1,200 = 237.7 km, así que la profundidad es 1/59 de la longitud de onda: una onda de aguas someras. La teoría completa da 198 m/s (99.8% de √(g·h)). Con 10 m de profundidad la ola se frena a 9.9 m/s (36 km/h), y la ley de Green hace crecer una ola de 0.5 m en mar abierto a 0.5 × (4,000 ÷ 10)^¼ = 2.24 m.
Fuentes: NOAA: tsunami fast facts (speed vs depth) · Esri Learn ArcGIS: calculate travel time for a tsunami (segment method) · Calculator Academy: wave celerity and the dispersion relation
Preguntas frecuentes
¿A qué velocidad viaja un tsunami?
En mar abierto, con 4,000 a 6,000 m de profundidad, a unos 700–870 km/h, como un avión comercial. Sobre la plataforma continental baja a 100–300 km/h, y con 10 m de agua a unos 36 km/h, todavía más rápido de lo que corre una persona.
¿Cuánto tarda un tsunami en llegar a la costa?
Divide la distancia entre la velocidad √(g × profundidad). Si la profundidad cambia en el camino, divide la ruta en tramos y suma el tiempo de cada uno, que es lo que hace el cuadro «Trayecto con profundidad variable». Un tsunami generado por un sismo a 300 km de la costa sobre 4,000 m de agua llega en unos 25 minutos, por eso ante un sismo fuerte en la costa hay que evacuar de inmediato.
¿Por qué un tsunami puede pasar desapercibido en alta mar?
Porque medio metro de altura repartido en una longitud de onda de 200 km inclina la superficie del mar una fracción mínima de grado. Los barcos no lo notan; solo lo detectan los sensores de presión del fondo marino, como las boyas DART, y los altímetros satelitales.
¿La ley de Green da la altura que alcanza el agua en tierra?
No. Solo estima el crecimiento por asomeramiento mientras la ola no ha roto. La rotura, el efecto embudo en bahías, la resonancia y el impulso de la ola sobre tierra pueden hacer que el agua suba dos o tres veces más que la estimación, o aún más.
¿Por qué importa el periodo de la onda?
Porque fija la longitud de onda, λ = c × T, y el tiempo entre una cresta y la siguiente, a menudo de 10 a 60 minutos. Por eso el peligro puede durar horas y la primera ola muchas veces no es la más grande.
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Estimación educativa. Ante una amenaza real de tsunami, sigue las alertas oficiales del centro de alerta o de protección civil de tu país.