Calculadora de potencia estadística: probabilidad de detectar un efecto real
Calcula la potencia de una prueba de dos muestras según el tamaño de muestra por grupo, el tamaño del efecto y α, para medias (d de Cohen) o dos proporciones.
Cómo funciona
Potencia = 1 − Φ(z₁₋α/colas − δ) [+ Φ(−z₁₋α/colas − δ) si es bilateral] · δ = d × √(n ÷ 2) para medias · δ = |p₁ − p₂| ÷ √(2p̄(1 − p̄) ÷ n) para proporciones
La potencia estadística es la probabilidad de detectar un efecto que realmente existe, es decir, 1 menos la probabilidad de cometer un error tipo II (β). Aumenta con el tamaño de muestra y con el tamaño del efecto, y disminuye cuando haces más estricto el nivel α. Los estudios con poca potencia desperdician recursos y, cuando llegan a ser significativos, tienden a exagerar el efecto y a no poder replicarse. La aproximación normal que se usa aquí coincide con la potencia exacta de la prueba t con un margen de un punto porcentual a partir de 20 datos por grupo.
Ejemplo resuelto
Ana planea comparar dos métodos de enseñanza con 64 alumnos por grupo y espera un efecto mediano, d = 0.5, con α = 5% bilateral. El parámetro de no centralidad es 0.5 × √(64 ÷ 2) = 2.828 y la potencia resulta del 80.7% (β = 19.3%), justo el estándar de los libros de texto; para llegar al 90% necesitaría 85 alumnos por grupo. En cambio, si midiera una tasa de aprobación del 10% contra una del 15% con los mismos 64 por grupo, la potencia sería de apenas el 14%.
Preguntas frecuentes
¿Qué potencia estadística debo buscar?
El mínimo convencional es 80%. En ensayos clínicos es común pedir 90%, porque pasar por alto un efecto real sale caro.
¿Por qué la potencia es mayor en una prueba unilateral?
Porque todo el α queda en una sola cola y el valor crítico es más bajo. A cambio, renuncias a detectar un efecto en la dirección contraria.
¿Qué relación hay entre potencia y error tipo II?
Son complementarios: potencia = 1 − β. Una potencia del 80% significa que, si el efecto existe, hay un 20% de probabilidad de no detectarlo.
¿Cómo aumento la potencia de un estudio?
Lo más directo es aumentar el tamaño de muestra. También ayuda reducir la variabilidad de las mediciones, usar un diseño pareado o, si está justificado, una prueba unilateral.
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Herramienta educativa: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución, independencia) antes de usar el resultado de una prueba en una decisión real.