Promedio de porcentajes: ponderado por tamaño de muestra o promedio simple

Cómo funciona

Promedio ponderado % = (p₁ × n₁ + p₂ × n₂ + … + pₖ × nₖ) ÷ (n₁ + n₂ + … + nₖ) · promedio simple % = (p₁ + p₂ + … + pₖ) ÷ k · con cantidades: % global = (c₁ + c₂ + …) ÷ (t₁ + t₂ + …) × 100

Un porcentaje es una parte de una base, así que dos porcentajes solo se pueden promediar tal cual cuando sus bases son del mismo tamaño. Si en una sucursal el 90% de 300 clientes está satisfecho y en otra el 67% de 45, el resultado global no queda a la mitad: la sucursal grande pesa más. Ponderar cada porcentaje por el tamaño de su muestra da la proporción global real, que es lo mismo que sumar las cantidades (90% × 300 = 270 personas, 67% × 45 = 30.15) y dividir entre el total de encuestados. Escribe cada grupo como "porcentaje, tamaño de la muestra" o como "cantidad/total" (por ejemplo 45/60 si aprobaron 45 de 60). La calculadora muestra el promedio ponderado, el promedio simple de los porcentajes y la diferencia en puntos porcentuales, además del peso de cada grupo. Usa el promedio simple solo si todos los grupos son del mismo tamaño o si quieres que cada grupo cuente igual, por ejemplo, si al promediar los porcentajes de aprobación de varios salones quieres que cada salón valga lo mismo. Las variaciones porcentuales de periodos sucesivos (crecimiento, rendimientos) se componen; no se promedian con ninguna de las dos fórmulas. La calculadora de media ponderada acepta cualquier valor y peso; esta está pensada para porcentajes, acepta pares cantidad/total y compara el resultado ponderado con el promedio simple.

Ejemplo resuelto

Tres sucursales reportan satisfacción de 82% (120 respuestas), 67% (45 respuestas) y 90% (300 respuestas). El promedio ponderado es (82 × 120 + 67 × 45 + 90 × 300) ÷ (120 + 45 + 300) = 39,855 ÷ 465 = 85.71%. El promedio simple, (82 + 67 + 90) ÷ 3 = 79.67%, queda 6.04 puntos porcentuales abajo porque le da a la sucursal de 45 respuestas el mismo peso que a la de 300. En total, 398.55 de 465 clientes (85.71%) están satisfechos.

Fuentes: Omni Calculator: Average percentage (simple and sample-size weighted, pancake survey example)

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