Calculadora de rango intercuartílico: Q1, Q3, RIC y valores atípicos
Calcula el rango intercuartílico (RIC) de tus datos: Q1, Q3, la mediana y los límites de 1.5 × RIC para detectar valores atípicos al instante.
Cómo funciona
RIC = Q3 − Q1 · Límites = Q1 − 1.5 × RIC y Q3 + 1.5 × RIC (cuartiles por interpolación lineal)
El rango intercuartílico (RIC, o IQR por sus siglas en inglés) mide la dispersión usando solo la mitad central de los datos: el tercer cuartil menos el primero. Como deja fuera el 25% más bajo y el 25% más alto, un dato extremo casi no lo mueve, a diferencia del rango completo o de la desviación estándar. Los cuartiles se obtienen por interpolación lineal (el método inclusivo que usan la mayoría de las hojas de cálculo) y con la regla de Tukey de 1.5 × RIC se fijan los límites a partir de los cuales un valor se considera atípico.
Ejemplo resuelto
Sofía anotó cuántos minutos tarda en llegar al trabajo durante 8 días: 12, 15, 18, 20, 22, 25, 30 y 45. Por interpolación, Q1 = 17.25, la mediana es 21 y Q3 = 26.25, así que el RIC = 26.25 − 17.25 = 9. Los límites quedan en 17.25 − 13.5 = 3.75 y 26.25 + 13.5 = 39.75: el día de 45 minutos queda por encima y se marca como valor atípico.
Fuentes: Interquartile range — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar el rango intercuartílico y no el rango?
El rango depende solo del valor más grande y del más pequeño, así que un único dato raro lo distorsiona por completo. El RIC se fija en el 50% central y da una idea de la dispersión que un punto aislado no puede disparar.
¿Por qué los cuartiles cambian de una herramienta a otra?
Existen varias definiciones aceptadas de cuartil. Aquí se usa interpolación lineal sobre la posición p·(n − 1), igual que CUARTIL.INC o PERCENTIL.INC de Excel y el método por defecto de NumPy; por eso 1, 2, …, 9 da Q1 = 3 y Q3 = 7. Un programa que use el método exclusivo de Tukey puede dar valores un poco distintos.
¿Qué significan los límites de 1.5 × RIC?
Son los extremos de los bigotes de un diagrama de caja. Los valores por debajo de Q1 − 1.5·RIC o por encima de Q3 + 1.5·RIC se señalan como posibles atípicos: no son errores por fuerza, solo datos que conviene revisar porque están muy lejos del centro.
¿Cómo se calcula el rango intercuartílico paso a paso?
Ordena los datos de menor a mayor, encuentra Q1 (el percentil 25) y Q3 (el percentil 75) y réstalos: RIC = Q3 − Q1. Con 1 a 9, Q1 = 3 y Q3 = 7, así que el RIC es 4.
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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de la muestra, distribución) antes de usar estadísticas para tomar decisiones reales.