Calculadora de resumen de cinco números para diagrama de caja y bigotes
Obtén el resumen de cinco números (mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo), el rango intercuartílico y los límites para detectar datos atípicos en un diagrama de caja.
Cómo funciona
RIC = Q3 − Q1 · Límites de atípicos: Q1 − 1.5 × RIC y Q3 + 1.5 × RIC
El resumen de cinco números condensa un conjunto de datos en su mínimo, primer cuartil (Q1), mediana, tercer cuartil (Q3) y máximo: justo los cinco valores que dibuja un diagrama de caja y bigotes (box plot). El 50% central de los datos abarca el rango intercuartílico, Q3 menos Q1. Con la regla de Tukey de 1.5 × RIC se fijan unos límites por fuera de los cuartiles, y cualquier dato más allá de ellos se señala como posible valor atípico que conviene revisar.
Ejemplo resuelto
Sofía registra los minutos que tardan en llegar a clase diez compañeros: 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47 y 49. El resumen queda así: mínimo 7, Q1 = 36, mediana 40.5, Q3 = 43 y máximo 49. El rango intercuartílico es 43 − 36 = 7, así que los límites están en 36 − 10.5 = 25.5 y 43 + 10.5 = 53.5, y los valores 7 y 15 se marcan como atípicos por abajo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan aquí los cuartiles?
Los datos se dividen en la mediana: Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 la de la mitad superior. Si hay una cantidad impar de datos, la mediana se excluye de ambas mitades (método de Tukey), así que el resultado puede diferir un poco del de Excel u otro programa que use otra convención.
¿Por qué se usa 1.5 veces el RIC para los atípicos?
Es una convención de John Tukey que equilibra detectar atípicos reales y evitar falsas alarmas. Algunos análisis usan 3 × RIC para valores extremos, pero 1.5 es el estándar para los bigotes del diagrama de caja.
¿Un dato atípico es siempre un error?
Para nada. Los límites solo señalan datos que vale la pena revisar. Un atípico puede ser un error de captura o la observación real más interesante del conjunto; decide qué hacer con él solo después de entender por qué es tan extremo.
¿Cómo se dibuja el diagrama de caja con estos cinco números?
La caja va de Q1 a Q3, con una línea en la mediana. Los bigotes se extienden hasta el dato más bajo y el más alto que queden dentro de los límites, y los atípicos se dibujan como puntos sueltos.
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Con fines educativos: antes de usar estos resultados en una tesis, un informe o una decisión real, verifica los supuestos (tamaño de muestra, forma de la distribución, muestreo aleatorio).