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Calculadora de desviación media (desviación media absoluta)

Pega una lista de datos y obtén la desviación media absoluta, junto con la media, la varianza y la desviación estándar, con el procedimiento explicado.

Datos
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Cómo funciona

DM = Σ|x − x̄| ÷ n · varianza σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n · σ = √σ²

La desviación media mide la dispersión como el promedio simple de la distancia de cada dato a la media. Se usan valores absolutos para que las diferencias positivas y negativas no se anulen. Es más fácil de interpretar que la desviación estándar, porque es una distancia promedio real en las mismas unidades de los datos, pero da el mismo peso a todas las desviaciones; la varianza y la desviación estándar, en cambio, elevan las diferencias al cuadrado y reaccionan más a los valores extremos. Aquí todo se calcula con el divisor n, como población.

Ejemplo resuelto

Luis anotó sus horas de sueño durante una semana: 4, 8, 6, 5, 3, 9 y 7. La media es 42 ÷ 7 = 6. Las desviaciones absolutas son 2, 2, 0, 1, 3, 3 y 1, que suman 12, así que la desviación media es 12 ÷ 7 ≈ 1.7143 horas. Las desviaciones al cuadrado suman 28, lo que da una varianza de 28 ÷ 7 = 4 y una desviación estándar de 2.

Preguntas frecuentes

¿En qué se diferencia la desviación media de la desviación estándar?

Las dos miden dispersión, pero la desviación media promedia las distancias absolutas y la desviación estándar promedia las distancias al cuadrado y luego saca raíz. Elevar al cuadrado la hace más sensible a los datos atípicos, así que la desviación media es una medida más robusta y fácil de explicar.

¿Por qué la desviación media suele ser menor que la desviación estándar?

Porque al elevar al cuadrado se inflan las desviaciones grandes y eso empuja hacia arriba a la desviación estándar. En una distribución normal, la desviación media es aproximadamente 0.8 veces la desviación estándar.

¿Divido entre n o entre n − 1?

Esta calculadora usa n y trata tus datos como la población completa. Si son una muestra para estimar un grupo mayor, algunos textos dividen la suma de cuadrados entre n − 1 para la varianza; la desviación media normalmente se reporta con n.

¿Cómo se calcula la desviación media para datos agrupados?

Se usa la marca de clase de cada intervalo y su frecuencia: DM = Σ f·|xᵢ − x̄| ÷ n. Esta calculadora trabaja con datos sin agrupar, así que escribe cada valor por separado.

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Con fines educativos: antes de usar estos resultados en una tesis, un informe o una decisión real, verifica los supuestos (tamaño de muestra, forma de la distribución, muestreo aleatorio).