Calculadora de intereses devengados de un bono: cupón corrido y precio sucio
Calcula los intereses devengados (cupón corrido) de un bono entre dos fechas de cupón con base 30/360, 30E/360, real/real (ICMA o ISDA), real/365 o real/360. Parte de la fecha del último cupón o del vencimiento, y obtén el precio sucio a partir del precio limpio o de un rendimiento, el rendimiento a partir del precio limpio y todas las bases lado a lado.
Cómo funciona
Intereses devengados = cupón del periodo × días devengados ÷ días del periodo 30/360: días = 360 × (A2 − A1) + 30 × (M2 − M1) + (D2 − D1), con el día 31 (y el fin de febrero en bonos de fin de mes) contado como 30; periodo = 360 ÷ cupones al año · 30E/360: todo día 31 pasa a 30 Real/real (ICMA): días reales ÷ días reales del periodo · Real/real ISDA: cupón anual × (días en años normales ÷ 365 + días en años bisiestos ÷ 366) Real/365: cupón anual × días reales ÷ 365 · Real/360: cupón anual × días reales ÷ 360 Precio sucio = precio limpio + intereses devengados · Con un rendimiento y: sucio = Σ c ÷ (1 + y/m)^(k − 1 + DSC/E) + 100 ÷ (1 + y/m)^(N − 1 + DSC/E)
Los intereses de un bono se generan día a día, pero se pagan de golpe en cada fecha de cupón. Por eso, quien compra un bono entre dos cupones le paga al vendedor la parte que ya se generó desde el último pago, los intereses devengados o cupón corrido, además del precio limpio que se cotiza. El total es el precio sucio o de liquidación. Después, el comprador cobra el cupón completo, así que cada uno se queda con los intereses de los días que tuvo el bono. La forma de contar los días la fija la base de conteo del bono. Los bonos del Tesoro de EE. UU. usan días reales sobre la duración real del periodo; los corporativos y municipales de EE. UU. usan 30/360, que trata cada mes como de 30 días; los eurobonos usan la variante europea 30E/360; el mercado de dinero usa real/360; algunos bonos británicos y canadienses usan real/365, y los swaps y algunos pagarés usan real/real ISDA, que reparte los días por año calendario. La tabla muestra la misma operación con las seis bases para que veas cuánto cambia. Puedes partir de la fecha del último cupón, o dar la fecha de vencimiento para que la calculadora arme el calendario de cupones, cuente los cupones restantes y calcule el precio a partir de un rendimiento. Con el vencimiento y un precio limpio, también calcula el rendimiento al vencimiento.
Ejemplo resuelto
Sofía compra un bono con valor nominal de $10,000 y cupón de 5% anual pagadero cada semestre, cuyo último cupón fue el 15 de junio, y liquida el 26 de septiembre con base real/real. Han pasado 103 de los 183 días del periodo, así que los intereses devengados son $250 × 103 ÷ 183 = $140.71 (1.4071 por cada 100). Con un precio limpio de 98.50, el precio sucio es 99.9071: paga $9,990.71. Con base 30/360 la misma operación cuenta 101 de 180 días, es decir, $140.28. Un bono de 5.75% que vence el 15 de noviembre de 2017, comprado el 15 de febrero de 2008 a un rendimiento de 6.5% con base 30/360, tiene un precio limpio de 94.6344 y 1.4375 de intereses devengados.
Fuentes: MSRB Rule G-33 — Calculations (30/360 day count for municipal securities) · Microsoft — PRICE function (settlement, maturity, rate, yield, basis)
Preguntas frecuentes
¿Por qué con 30/360 sale un número distinto?
Porque trata cada mes como de 30 días: del 15 de junio al 26 de septiembre cuenta 101 días de 180, en lugar de 103 de 183. Suele ser poca diferencia, pero la operación se liquida con la base del bono, así que usa la que indica su prospecto o tu confirmación de operación.
¿Pago impuestos por los intereses devengados que le pagué al vendedor?
En general no: el vendedor los declara como ingreso y tú los restas del primer cupón que recibes. Las reglas exactas dependen de tu país, así que confírmalo con tu contador o con la autoridad fiscal.
¿Qué diferencia hay entre precio limpio y precio sucio?
El precio limpio es el que se cotiza en el mercado y no incluye los intereses devengados, por eso no salta en las fechas de cupón. El precio sucio es el que realmente pagas al liquidar: precio limpio más intereses devengados.
¿Qué base de conteo usa mi bono?
Los bonos del Tesoro de EE. UU. usan real/real; los corporativos, de agencias y municipales de EE. UU., 30/360; los eurobonos y muchos corporativos europeos, 30E/360 o real/real; la mayoría de los bonos gubernamentales fuera de EE. UU., real/real, y los instrumentos del mercado de dinero, real/360 o real/365. El prospecto o los datos de la operación de tu casa de bolsa lo indican.
¿Qué hace la opción de rendimiento?
Con la fecha de vencimiento, la calculadora cuenta los cupones restantes y los descuenta junto con el reembolso final a tu rendimiento, con el primer pago a una fracción de periodo, para obtener el precio sucio. Al restarle los intereses devengados se obtiene el precio limpio. Sigue la misma convención que la función PRECIO de las hojas de cálculo, así que los resultados coinciden.
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Estimación con fines educativos; no es asesoría financiera ni fiscal. Las reglas y los montos cambian: confirma las cifras vigentes con la autoridad fiscal de tu país o con un asesor calificado antes de actuar.