Calculadora del intervalo de Wilson: intervalo de confianza fiable para proporciones

Cómo funciona

Centro = (p̂ + z² ÷ 2n) ÷ (1 + z² ÷ n) · Semiamplitud = z × √[p̂(1 − p̂) ÷ n + z² ÷ 4n²] ÷ (1 + z² ÷ n)

El intervalo de Wald de siempre, p̂ ± z√(p̂(1 − p̂) ÷ n), se reduce a un ancho de cero cuando la proporción es 0 o 100% y, con muestras chicas, contiene al valor real muchas menos veces de lo que promete. El intervalo de Wilson invierte la prueba de puntuación (score): acerca el centro hacia el 50%, nunca se sale del rango de 0 a 1 y mantiene una cobertura cercana a la nominal aun con pocos ensayos. Es el que conviene usar para tasas de clics, tasas de defectos y cualquier proporción que venga de menos de unos cientos de observaciones.

Ejemplo resuelto

Sofía revisa 20 piezas y encuentra 7 defectuosas: una proporción observada del 35.0%. El intervalo de Wilson al 95% va de 18.1% a 56.7%, con un centro de 37.42% y una amplitud de 38.6 puntos porcentuales; con corrección por continuidad se ensancha a 16.3%–59.1%. El intervalo de Wald daría 14.1%–55.9%, que queda mal centrado porque ignora que la distribución es asimétrica con muestras chicas.

Preguntas frecuentes