Calculadora de cadena de rodillos: número de eslabones y distancia entre centros
Calcula el largo de una cadena de rodillos en pasos y eslabones para dos piñones y una distancia entre centros (ANSI #25–#120, ISO 06B–24B), la distancia exacta, diámetros y velocidad.
Cómo funciona
L (pasos) = 2C ÷ p + (z₁ + z₂) ÷ 2 + p × (z₂ − z₁)² ÷ (4π² × C), redondeado HACIA ARRIBA a número par · C exacta = p ÷ 4 × [A + √(A² − 8 × ((z₂ − z₁) ÷ 2π)²)], con A = L − (z₁ + z₂) ÷ 2 · Diámetro primitivo = p ÷ sen(180° ÷ z) · Velocidad de la cadena = z₁ × p × n ÷ 60,000 m/s
Una cadena abraza la mitad de cada piñón más dos tramos rectos, y como esos tramos son tangentes que se inclinan cuando los piñones son de distinto tamaño, el largo suma una pequeña corrección proporcional al cuadrado de la diferencia de dientes. Es la misma fórmula que para una banda, pero expresada en pasos para poder redondear a eslabones completos. Conviene un número par porque la cadena de rodillos alterna eslabones interiores y exteriores; un número impar exige un eslabón acodado, que es más débil. Una vez fijado el número de eslabones, se recalcula la distancia entre centros exacta para saber cuánto recorrido necesita el tensor, y la geometría da además el ángulo de abrazamiento en el piñón chico, que debe mantener suficientes dientes engranados, y la variación cordal de velocidad que hace que los piñones pequeños trabajen a jalones.
Ejemplo resuelto
Laura instala una transmisión con cadena #40 (paso 12.7 mm), piñones de 17 y 45 dientes y una distancia entre centros nominal de 500 mm. El cálculo da 110.24 pasos, así que usa 112 eslabones (1,422 mm). Con 112 pasos la distancia exacta es 511.2 mm, por lo que el montaje necesita unos 11 mm de ajuste. Los diámetros primitivos son 69.1 y 182.1 mm, el piñón de 17 dientes tiene 167° de abrazamiento y a 300 rpm la cadena corre a 1.08 m/s: basta con lubricación manual.
Preguntas frecuentes
¿Por qué un número par de eslabones?
Porque la cadena de rodillos alterna placas interiores y exteriores; con un número par los extremos se unen con un eslabón de unión normal. Un número impar necesita un eslabón acodado (medio eslabón), cerca de 30% más débil, y conviene evitarlo.
¿Cuánta holgura debe tener la cadena?
En transmisiones horizontales, una flecha total en el lado flojo de 2% a 4% de la distancia entre centros; en verticales o con cambio de giro, de 1% a 2%. Ajusta por desgaste y cámbiala al 3% de elongación (1.5% con piñones grandes).
¿Cómo calculo cuántos eslabones necesita una cadena?
Suma 2C ÷ p, la mitad de la suma de dientes y la corrección p × (z₂ − z₁)² ÷ (4π²C), y redondea hacia arriba al número par. Para 500 mm, cadena #40 y piñones de 17 y 45 dientes salen 110.24 pasos, o sea 112 eslabones.
¿Qué distancia entre centros se recomienda?
Entre 30 y 50 pasos de cadena; con una #40 son de 381 a 635 mm. Más de 80 pasos requiere guías o tensores intermedios.
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