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Calculadora de la ley de Amdahl

Aplica la ley de Amdahl: aceleración al ejecutar la parte paralela de un programa en N procesadores o núcleos, límite de aceleración, eficiencia paralela y aceleración escalada de Gustafson.

Parte paralela del trabajo

Número de procesadores o núcleos

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Cómo funciona

aceleración S(N) = 1 ÷ [(1 − p) + p ÷ N] · límite cuando N → ∞ = 1 ÷ (1 − p) · eficiencia = S ÷ N · aceleración escalada de Gustafson = (1 − p) + p × N · p = fracción paralela del tiempo en un procesador

La ley de Amdahl (Gene Amdahl, 1967) dice que la parte serial de un programa limita el beneficio de añadir procesadores: si el 10% del tiempo no se puede paralelizar, ningún número de núcleos lo hará más de 10 veces más rápido. La eficiencia baja a medida que crece N porque la parte serial no se reduce. La ley de Gustafson es la contraparte optimista para cargas cuyo tamaño crece con la máquina. En la práctica la aceleración es aún menor por la comunicación, la sincronización y el ancho de banda de memoria.

Ejemplo resuelto

Un programa 90% paralelo en 8 núcleos: S = 1 ÷ (0.10 + 0.90 ÷ 8) = 1 ÷ 0.2125 = 4.706×. Tarda el 21.25% del tiempo en un solo núcleo (ahorra el 78.75%) con una eficiencia paralela del 58.82%. Por muchos núcleos que añadas, la aceleración nunca superará 1 ÷ 0.10 = 10×, y llegar al 90% de ese límite requiere 81 núcleos. La aceleración escalada de Gustafson para el mismo reparto es 7.3×.

Fuentes: Amdahl, G. (1967) — Validity of the single processor approach to achieving large scale computing capabilities, AFIPS · Wikipedia — Amdahl's law

Preguntas frecuentes

¿Qué dice la ley de Amdahl en palabras simples?

Que la parte de un trabajo que debe ejecutarse en serie limita la aceleración. Si solo aceleras N veces la parte paralela, la parte serial sigue igual y la aceleración total tiende a 1 ÷ fracción serial.

¿Cómo calculo la fracción paralela p?

Perfila una ejecución en un solo hilo y mide cuánto tiempo pasa en código que se puede repartir entre hilos, o ajusta p con dos tiempos medidos: p = (1 − T_N/T_1) ÷ (1 − 1/N).

¿Qué diferencia hay entre la ley de Amdahl y la ley de Gustafson?

Amdahl supone un problema de tamaño fijo y pregunta cuánto más rápido se resuelve. Gustafson supone que el problema crece con los procesadores y pregunta cuánto más trabajo se hace en el mismo tiempo, lo que da una cifra mucho más optimista.

¿Por qué mi aceleración real es menor que la de la calculadora?

La ley de Amdahl ignora los costos adicionales: arranque de hilos, bloqueos, fallos de caché, límites del ancho de banda de memoria y desequilibrio de carga. Toma el resultado como un límite superior.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.