Calculadora Poisson para fútbol: probabilidades 1X2, marcador exacto y más/menos goles

Cómo funciona

P(un equipo marca k goles) = e^(−λ) λᵏ ÷ k! · P(marcador i-j) = P_local(i) × P_visitante(j) (independientes) · Gana el local = Σ P(i > j), empate = Σ P(i = j), gana el visitante = Σ P(i < j) · Ambos marcan = (1 − e^(−λl))(1 − e^(−λv)) · Cuota justa = 1 ÷ probabilidad

El modelo de Poisson (Maher, 1982) trata los goles de cada equipo como eventos aleatorios independientes con una tasa media λ: sus goles esperados en ese partido. Multiplicar las dos distribuciones de Poisson da la probabilidad de cada marcador, y al sumarlas salen las probabilidades de local, empate, visitante, más/menos goles y ambos marcan. Una forma común de obtener λ es fuerza de ataque × debilidad defensiva del rival × promedio de goles de la liga, o una proyección de xG. El modelo básico subestima un poco los empates y los marcadores bajos (el ajuste de Dixon y Coles lo corrige), así que usa las cuotas justas como punto de partida, no como certeza.

Ejemplo resuelto

Si se espera que el local marque 1.6 goles y el visitante 1.1, el modelo da 48.96% de victoria local, 24.89% de empate y 26.15% de victoria visitante: cuotas justas de unos 2.04 / 4.02 / 3.82. Más de 2.5 goles tiene un 50.64%, ambos equipos marcan el 53.24% de las veces y el marcador más probable es 1-1 (11.83%).

Fuentes: Maher (1982) — Modelling association football scores, Statistica Neerlandica · Dixon & Coles (1997) — Modelling association football scores and inefficiencies in the football betting market

Preguntas frecuentes