Calculadora de potencia y energía de una onda en una cuerda
Calcula la potencia media que transporta una onda transversal en una cuerda, la energía que lleva en cada periodo, su frecuencia angular y su longitud de onda.
Cómo funciona
P = ½ · μ · ω² · A² · v · con ω = 2π·f · Energía por periodo = P ÷ f
Una onda transversal en una cuerda transporta energía sin arrastrar la cuerda consigo, con una potencia media P = ½·μ·ω²·A²·v. La potencia crece con el cuadrado de la amplitud y también con el cuadrado de la frecuencia: si duplicas cualquiera de las dos, la potencia se multiplica por cuatro. Las cuerdas más densas y las ondas más rápidas también llevan más potencia, por eso la energía de una onda depende tanto de con qué fuerza y qué tan rápido se genera.
Ejemplo resuelto
En una cuerda con μ = 0.01 kg/m viaja una onda de 2 cm de amplitud (0.02 m) y 50 Hz a 30 m/s. ω = 2π × 50 ≈ 314.16 rad/s, así que P = ½ × 0.01 × 314.16² × 0.02² × 30 = ½ × 0.01 × 98,696 × 0.0004 × 30 ≈ 5.92 W. Cada periodo lleva 5.92 ÷ 50 ≈ 0.118 J y la longitud de onda es 30 ÷ 50 = 0.6 m.
Fuentes: Wave power (physics) — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué la amplitud importa tanto?
Porque la potencia depende de la amplitud al cuadrado: una onda con el doble de amplitud lleva cuatro veces más potencia. Lo mismo pasa con la frecuencia, así que las ondas amplias y de alta frecuencia son mucho más energéticas.
¿La onda desplaza la cuerda de un lado a otro?
No. Cada punto de la cuerda oscila en su lugar mientras la energía avanza. La onda transporta energía y cantidad de movimiento, no el material de la cuerda.
¿Cómo obtengo la velocidad de la onda?
En una cuerda es v = √(T/μ), la raíz cuadrada de la tensión entre la densidad lineal. Una cuerda más tensa o más ligera transmite las ondas más rápido; escribe aquí esa velocidad.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.