Calculadora del principio de incertidumbre de Heisenberg

Cómo funciona

Δx · Δp ≥ ħ ÷ 2, con ħ = h ÷ 2π = 1.054571817 × 10⁻³⁴ J·s · Δp_mín = ħ ÷ (2Δx) · Δv_mín = Δp_mín ÷ m · E ≈ Δp² ÷ (2m)

El principio de incertidumbre de Heisenberg (1927, en la forma exacta de Kennard) dice que las desviaciones estándar de la posición y del momento de cualquier partícula cuántica no pueden ser pequeñas a la vez: su producto es como mínimo ħ/2. Es una propiedad de las ondas, no una limitación de los instrumentos. Confinar una partícula ligera como el electrón en una región del tamaño de un átomo obliga a una dispersión de velocidad de cientos de kilómetros por segundo y a una energía cinética del orden de un electronvoltio; por eso los átomos tienen un tamaño y una energía mínimos.

Ejemplo resuelto

Un electrón confinado en Δx = 0.1 nm (1 × 10⁻¹⁰ m) tiene Δp ≥ 1.0546 × 10⁻³⁴ ÷ (2 × 10⁻¹⁰) = 5.273 × 10⁻²⁵ kg·m/s. Al dividir entre su masa, 9.109 × 10⁻³¹ kg, su velocidad tiene una incertidumbre de al menos 578,838 m/s, y un momento de ese tamaño implica una energía cinética de unos 0.9525 eV.

Fuentes: NIST CODATA — Fundamental physical constants · HyperPhysics — Uncertainty principle

Preguntas frecuentes