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Calculadora de la prueba de Grubbs para valores atípicos

Aplica la prueba de Grubbs a una lista de datos: estadístico G, G crítico para tu α, el posible valor atípico y si debes rechazarlo, en versión bilateral o unilateral (máximo o mínimo).

Datos

Nivel de significancia α

Prueba

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Cómo funciona

G = máx|xᵢ − x̄| / s (bilateral), (x_máx − x̄)/s o (x̄ − x_mín)/s (unilateral) · G_crít = ((n − 1)/√n)·√(t²/(n − 2 + t²)), t = cuantil t en α/(2n) (bilateral) o α/n (unilateral) con n − 2 gl

La prueba de Grubbs (prueba del residuo normalizado máximo) comprueba si el valor más extremo de una muestra con distribución normal es un valor atípico. Mide cuántas desviaciones estándar muestrales separan ese valor de la media y compara G con un valor crítico derivado de la distribución t. Si G supera el valor crítico, se rechaza la hipótesis de que no hay atípicos. Prueba un solo valor cada vez: elimínalo y repite si hace falta, y verifica antes que los datos sean aproximadamente normales.

Ejemplo resuelto

Para 8.2, 8.4, 8.3, 8.1, 8.5, 9.9: la media es 8.566667 y s = 0.668331. El valor más extremo es 9.9, así que G = (9.9 − 8.566667)/0.668331 = 1.995. Con n = 6 y α = 0.05 bilateral, el G crítico es 1.8871, por lo que 9.9 es un valor atípico significativo.

Fuentes: NIST/SEMATECH e-Handbook — Grubbs' Test for Outliers · Grubbs's test — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cuántos datos necesito?

La prueba funciona con 3 valores, pero tiene poca potencia con menos de unos 7. El G máximo posible es (n − 1)/√n, así que con muestras muy pequeñas incluso un punto extremo puede no detectarse.

¿La prueba de Grubbs detecta más de un valor atípico?

Prueba un valor cada vez. Puedes quitar el atípico detectado y repetir, pero varios atípicos pueden enmascararse entre sí; para ese caso existe la prueba ESD generalizada.

¿Bilateral o unilateral?

Usa la bilateral cuando no sabes de antemano si el valor sospechoso es alto o bajo. Usa la unilateral solo cuando sospechas específicamente del máximo (o del mínimo).

¿Los datos tienen que ser normales?

Sí. La prueba supone que los datos, salvo el posible atípico, vienen de una distribución normal. Para datos sesgados usa la regla del rango intercuartílico o transforma los datos primero.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.