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Calculadora de valor crítico

Encuentra valores críticos de las distribuciones Z, t de Student, chi-cuadrado y F a partir del nivel de significancia α, la cola y los grados de libertad, con la región de rechazo.

Distribución

Nivel de significancia α

Cola

Grados de libertad (t, χ²) o gl₁ del numerador (F)

gl₂ del denominador (solo F)

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Cómo funciona

Cola derecha: c = F⁻¹(1 − α) · cola izquierda: c = F⁻¹(α) · dos colas: F⁻¹(α/2) y F⁻¹(1 − α/2), donde F⁻¹ es la función cuantil (inversa de la distribución acumulada) de Z, t, χ² o F

Un valor crítico es el punto de corte de la distribución del estadístico de prueba a partir del cual se rechaza la hipótesis nula con nivel de significancia α. El área de la región de rechazo es α: toda en una cola en una prueba unilateral, o α/2 en cada cola en una prueba bilateral. Z y t son simétricas, así que una prueba bilateral usa ±c; chi-cuadrado y F son asimétricas, por lo que sus valores críticos inferior y superior son distintos. Los valores se calculan con las funciones cuantil exactas y coinciden con las tablas estadísticas.

Ejemplo resuelto

Para una prueba Z bilateral con α = 0.05, cada cola tiene 0.025, así que los valores críticos son ±1.959964 (el conocido ±1.96) y se rechaza H₀ si |Z| > 1.959964. Una prueba t bilateral con 10 grados de libertad usaría en cambio ±2.228139.

Fuentes: NIST/SEMATECH e-Handbook — Critical values of the Student’s t distribution · NIST/SEMATECH e-Handbook — Critical values of the chi-square distribution

Preguntas frecuentes

¿Cuál es el valor crítico para un intervalo de confianza del 95%?

Usa dos colas con α = 0.05. Para Z es 1.96; para t depende de los grados de libertad (2.228 con gl = 10, 2.042 con gl = 30).

¿Uso Z o t?

Usa t cuando estimas la desviación estándar de la población con la muestra (lo habitual con medias); usa Z para proporciones o cuando σ es conocida. Con muchos grados de libertad, los valores críticos de t se acercan a los de Z.

¿Qué grados de libertad uso?

t de una muestra: n − 1. t de dos muestras con varianza combinada: n₁ + n₂ − 2. Chi-cuadrado de bondad de ajuste: categorías − 1; tabla de contingencia: (filas − 1)(columnas − 1). F en ANOVA: gl₁ = grupos − 1, gl₂ = N − grupos.

¿Qué diferencia hay entre valor crítico y valor p?

El valor crítico lo fija α antes de ver los datos; el valor p sale de tu estadístico de prueba. Rechazar cuando el estadístico supera el valor crítico es la misma decisión que rechazar cuando p < α.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.