Calculadora de valor p a partir de z: prueba de una o dos colas
Convierte un valor z en su valor p con la distribución normal, para prueba bilateral, de cola izquierda o de cola derecha, y ve si es significativo al 0.05.
Cómo funciona
Cola izquierda: p = Φ(z) · Cola derecha: p = 1 − Φ(z) · Bilateral: p = 2 × (1 − Φ(|z|)), donde Φ es la función de distribución acumulada de la normal estándar
El valor p es la probabilidad de obtener un estadístico de prueba al menos tan extremo como el tuyo si la hipótesis nula fuera cierta. A partir del valor z, la función de distribución acumulada de la normal estándar Φ da el área en la cola que corresponde: una sola cola en una prueba unilateral, o las dos colas en una prueba bilateral. Un valor p pequeño indica que tu resultado sería raro bajo la hipótesis nula, y esa es la evidencia que lleva a rechazarla.
Ejemplo resuelto
En su tesis, Ana compara el promedio de su grupo con un valor de referencia y obtiene z = 2.0 en una prueba bilateral. Como Φ(2.0) ≈ 0.97725, el valor p es 2 × (1 − 0.97725) = 0.0455. Al ser menor que 0.05, el resultado es estadísticamente significativo y rechaza la hipótesis nula al 5%. Si su hipótesis fuera de cola derecha, el valor p sería la mitad: 0.02275.
Preguntas frecuentes
¿Un valor p pequeño demuestra que mi hipótesis es cierta?
No. Solo mide qué tan incompatibles son los datos con la hipótesis nula. Un valor p bajo es evidencia en contra de la nula, no una prueba de tu hipótesis alternativa, y no dice nada sobre el tamaño ni la importancia del efecto.
¿Por qué se usa 0.05 como nivel de significancia?
Es una convención muy arraigada, no una ley de la naturaleza. Según lo que esté en juego se usan 0.01, 0.001 u otros umbrales, y hoy muchos estadísticos recomiendan reportar el valor p exacto y el tamaño del efecto en lugar de solo decir si pasa o no del 0.05.
¿Uso una prueba de una cola o de dos colas?
Usa la bilateral salvo que tengas una razón firme, definida antes de ver los datos, para probar una sola dirección. La prueba de dos colas es más conservadora porque reparte el nivel de significancia entre ambas colas; elegir una cola después de ver los datos aumenta los falsos positivos.
¿Qué significa un valor p como 6.337e-5?
Es notación científica: 6.337e-5 = 0.00006337. Es un valor p muy pequeño, muy por debajo de 0.05, así que el resultado sería altamente significativo.
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Con fines educativos: antes de usar estos resultados en una tesis, un informe o una decisión real, verifica los supuestos (tamaño de muestra, forma de la distribución, muestreo aleatorio).