Calculadora de la distribución t de Student (valor p a partir de t)
Obtén el valor p y la probabilidad acumulada de un estadístico t con sus grados de libertad, en dos colas, cola izquierda o cola derecha, además de la densidad y la prueba de significancia.
Cómo funciona
P(T ≤ t) = 1 − ½·I_{ν/(ν+t²)}(ν/2, ½) para t ≥ 0 (beta incompleta regularizada) · p bilateral = 2·mín(P(T ≤ t), P(T ≥ t)) · f(t) = Γ((ν+1)/2) / (√(νπ)·Γ(ν/2)) · (1 + t²/ν)^(−(ν+1)/2)
La distribución t de Student describe una media muestral estandarizada con la desviación estándar de la muestra. Tiene forma de campana como la normal pero con colas más pesadas, y se aproxima a la normal cuando crecen los grados de libertad ν. El valor p es la probabilidad de obtener un t al menos tan extremo como el tuyo si la hipótesis nula es cierta: una cola en una prueba direccional y ambas colas en una bilateral. Las probabilidades se calculan exactamente con la función beta incompleta.
Ejemplo resuelto
Para t = 2.1 con 15 grados de libertad, el área por encima de 2.1 es 0.026528, así que el valor p bilateral es 0.053055. Queda justo por encima de 0.05, por lo que el resultado no es significativo al 5% en dos colas, aunque una prueba de cola derecha (p = 0.026528) sí lo sería.
Fuentes: Student's t-distribution — Wikipedia · NIST/SEMATECH e-Handbook — t Distribution
Preguntas frecuentes
¿Cómo obtengo los grados de libertad?
En una prueba t de una muestra o pareada, gl = n − 1. En una prueba de dos muestras independientes con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2 (la prueba de Welch usa gl fraccionarios).
¿Una cola o dos colas?
Usa dos colas salvo que hayas fijado una dirección (mayor que o menor que) antes de recoger los datos. El valor p de una cola es la mitad del bilateral cuando t cae en la dirección prevista.
¿Por qué el valor p de t es mayor que el de Z?
La distribución t tiene colas más pesadas porque la desviación estándar se estima, así que los valores extremos son más probables y los valores p son mayores, sobre todo con muestras pequeñas.
¿Cómo encuentro un valor t crítico?
Usa la calculadora de valor crítico: invierte la distribución t para un α, una cola y unos gl dados (por ejemplo, t = 2.131 para α = 0.05 bilateral y gl = 15).
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.