Calculadora de rendimiento al vencimiento (YTM): YTM exacto, rendimiento actual y rendimiento a la amortización anticipada
Calcula el rendimiento al vencimiento (YTM) exacto de un bono a partir de su precio, valor nominal, tasa de cupón, frecuencia de pago y años restantes, con el rendimiento actual, el rendimiento efectivo anual, el YTM aproximado, el rendimiento a la amortización anticipada (call), la duración, una tabla de flujos y una gráfica precio–rendimiento.
Cómo funciona
Precio = C × [1 − (1 + y)^−n] ÷ y + F ÷ (1 + y)^n, despejando y · YTM = y × pagos por año · Rendimiento efectivo anual = (1 + y)^m − 1 · Rendimiento actual = cupón anual ÷ precio · YTM aproximado ≈ (cupón anual + (F − precio) ÷ años) ÷ ((F + precio) ÷ 2) · Rendimiento a la recompra: la misma ecuación con la fecha y el precio de recompra
El rendimiento al vencimiento (YTM, por sus siglas en inglés) es la tasa única que hace que el valor presente de todos los pagos pendientes sea igual al precio que pagas: cada cupón C más el valor nominal F al vencimiento, descontados durante n periodos de cupón. No hay una fórmula cerrada, así que la calculadora resuelve la ecuación numéricamente con muchos decimales. Luego multiplica el rendimiento por periodo y por el número de pagos al año, que es como se cotiza el YTM de los bonos del Tesoro y corporativos de EE. UU. (rendimiento equivalente de bonos); el rendimiento efectivo anual, en cambio, lo capitaliza. Si un bono cotiza por debajo de la par, su YTM supera la tasa de cupón porque al vencimiento también ganas el descuento; si cotiza por encima, la prima que pierdes deja el YTM por debajo del cupón. El rendimiento actual solo divide el cupón entre el precio y no considera esa ganancia o pérdida. La fórmula aproximada reparte el descuento en partes iguales entre los años y lo divide entre el promedio del precio y la par; se acerca bien en bonos cercanos a la par, pero puede desviarse varias décimas con descuentos grandes o plazos largos. En un bono con opción de recompra (callable), escribe el precio y los años hasta la primera recompra: el rendimiento a la recompra usa la misma ecuación hasta esa fecha y el rendimiento mínimo es el menor de los dos. La calculadora supone que compras en una fecha de cupón; entre fechas de cupón suma los intereses devengados al precio limpio cotizado.
Ejemplo resuelto
Un bono con valor nominal de $1,000, cupón de 5% pagado dos veces al año y 10 años al vencimiento cuesta $950. Cada pago es de $1,000 × 5% ÷ 2 = $25, y son 20 pagos. Al resolver $950 = $25 × [1 − (1 + y)^−20] ÷ y + $1,000 ÷ (1 + y)^20 se obtiene y = 2.8308% por semestre, así que el YTM es 5.662% (5.742% efectivo anual). El rendimiento actual es $50 ÷ $950 = 5.263% y la fórmula aproximada da (50 + 50 ÷ 10) ÷ 975 = 5.641%. Si lo conservas al vencimiento, cobras $500 en cupones más $50 de ganancia.
Fuentes: Omni Calculator: yield to maturity (worked example: $980, 5% annual coupon, 10 years → 5.26%) · Calculator.net: bond calculator (example: 5% semiannual coupon, 10 years, 6% yield → $925.61)
Preguntas frecuentes
¿Por qué el YTM sale mayor que el cupón?
Porque el bono cuesta menos que su valor nominal. Cobras los cupones y además recibes el valor nominal completo al vencimiento, así que el descuento se suma a tu rendimiento. Si lo compras por encima de la par, el YTM queda por debajo del cupón; a la par, son iguales.
¿Qué diferencia hay entre rendimiento actual y rendimiento al vencimiento?
El rendimiento actual divide el cupón anual entre el precio: es el ingreso de un año. El YTM también incluye la ganancia o pérdida entre el precio y el valor nominal y el momento de cada pago, así que es la mejor medida para comparar bonos que piensas conservar hasta el final.
¿Es exacta la fórmula aproximada del YTM?
Es una estimación rápida. En un bono cercano a la par con pocos años suele quedar a unas centésimas, pero con descuentos grandes, bonos cupón cero o plazos largos puede desviarse 0.3 puntos o más. Esta calculadora resuelve el YTM exacto y muestra la aproximación solo como referencia.
¿Uso pagos semestrales o anuales?
Usa el calendario real del bono. Los bonos del Tesoro y la mayoría de los corporativos de EE. UU. pagan cada semestre, y su YTM cotizado es la tasa semestral por dos. Muchos bonos de gobiernos europeos pagan una vez al año. El rendimiento efectivo anual sí es comparable entre ambas convenciones.
¿Qué es el rendimiento a la recompra y el rendimiento mínimo?
Un bono callable puede ser amortizado antes al precio de recompra. El rendimiento a la recompra supone que eso ocurre en la primera fecha posible; el rendimiento mínimo (yield to worst) es el menor entre ese y el YTM, la cifra más prudente.
Calculadoras relacionadas
Estimación con fines educativos; no es asesoría de inversión. Los rendimientos suponen que cada pago se hace completo y a tiempo; el riesgo de impago, de recompra y de reinversión, los impuestos y las comisiones cambian el rendimiento real.