Calculadora de tiempo de concentración (Kirpich, Témez y Bransby-Williams)
Estima el tiempo de concentración de una cuenca a partir de la longitud del cauce principal, el desnivel y el área con las fórmulas de Kirpich, Témez y Bransby-Williams: la duración de lluvia del método racional.
Cómo funciona
Kirpich: tc = 0.0195 · L^0.77 · S^−0.385 (minutos, L en m, S en m/m) · Témez: tc = 0.3 · (L / S^0.25)^0.76 (horas, L en km) · Bransby-Williams: tc = 58.5 · L / (A^0.1 · S^0.2) (minutos, L en km, A en km², S en m/km) · S = desnivel ÷ longitud.
El tiempo de concentración es lo que tarda el agua en llegar desde el punto hidráulicamente más alejado de la cuenca hasta su salida. En el método racional (Q = CiA) la lluvia de diseño dura ese tiempo, de modo que toda la cuenca aporta a la vez y el caudal pico es máximo. La fórmula de Kirpich (1940) se ajustó con cuencas agrícolas pequeñas de Tennessee y es muy usada en América; la de Témez es la de la Instrucción 5.2-IC de España y de muchas normas latinoamericanas; Bransby-Williams se usa en Australia y el Reino Unido para cuencas más grandes. Las fórmulas suelen diferir hasta en un factor de dos, por eso es buena práctica comparar varias.
Ejemplo resuelto
Una cuenca de 2 km² tiene un cauce principal de 1,500 m con 30 m de desnivel (S = 0.02). Kirpich: tc = 0.0195 × 1,500^0.77 × 0.02^−0.385 = 24.5 min. Témez: 0.3 × (1.5/0.02^0.25)^0.76 = 0.86 h = 51.5 min. Bransby-Williams: 58.5 × 1.5/(2^0.1 × 20^0.2) = 45.0 min. El promedio de los tres es 40.3 min.
Fuentes: Kirpich, Z. P. (1940). Time of concentration of small agricultural watersheds. Civil Engineering 10(6):362 · Ministerio de Transportes (España) — Instrucción 5.2-IC Drenaje superficial (fórmula de Témez)
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve el tiempo de concentración?
Fija la duración de la tormenta en el método racional: se lee la intensidad de lluvia para una duración igual a tc en la curva IDF local y luego Q = CiA. También alimenta hidrogramas unitarios como el del NRCS (tiempo de retardo ≈ 0.6 tc).
¿Qué fórmula debo usar?
La que indique tu manual de diseño. Kirpich va bien en cuencas rurales pequeñas con cauce definido; Témez es obligatoria en España y común en Latinoamérica; en zonas urbanas se prefiere el método por tramos del NRCS (flujo laminar, flujo concentrado superficial y flujo en canal).
¿Hay un tiempo de concentración mínimo?
La mayoría de las normas usan un mínimo de 5 a 10 minutos, porque duraciones muy cortas dan intensidades irreales. En zonas urbanas pavimentadas es común 5 minutos y en zonas rurales 10.
¿Cómo mido la longitud y la pendiente del cauce?
Traza en un mapa topográfico o un modelo digital de elevación el recorrido más largo que sigue el agua hasta la salida, mide su longitud y divide el desnivel entre su extremo superior y la salida entre esa longitud para obtener la pendiente media.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.