Calculadora de torque de husillo: subir y bajar una carga con husillo ACME o de bolas

Cómo funciona

Husillos deslizantes: T_subir = F × (d_m ÷ 2) × (l + π µ d_m sec α) ÷ (π d_m − µ l sec α); T_bajar = F × (d_m ÷ 2) × (π µ d_m sec α − l) ÷ (π d_m + µ l sec α), con α = 14.5° (ACME), 15° (Tr) o 0° (cuadrada) · Collarín: T_c = F µ_c d_c ÷ 2 · Eficiencia = F l ÷ (2π T_subir) · Autobloqueante si µ > tan λ × cos α · Husillo de bolas: T = F l ÷ (2π η) · P = T ω · T_acel = J ω ÷ t · n_crítica = λ × 10⁷ × d_r ÷ L² · P_pandeo = η × 10⁴ × d_r⁴ ÷ L²

Una rosca es un plano inclinado enrollado en un cilindro: al girarla empujas la carga por esa rampa contra la fricción. La fórmula del torque es el equilibrio de fuerzas de un bloque que sube por una rampa con la pendiente del ángulo de avance, y la secante del semiángulo de la rosca toma en cuenta el efecto de cuña de un perfil ACME (29°) o trapezoidal métrico (30°). El collarín o rodamiento que soporta el empuje axial suma su propio torque de fricción. Los avances finos dan mucha fuerza con poco torque, pero con baja eficiencia, y cuando la fricción supera la tangente del ángulo de avance la carga ya no puede hacer girar el husillo hacia atrás: es autobloqueante, y por eso un gato mecánico sostiene un coche aunque le quites la manivela. Los husillos de bolas cambian el deslizamiento por rodadura y suben la eficiencia a cerca del 90%, a cambio de ser reversibles; por eso los ejes verticales con husillo de bolas siempre llevan freno. Para elegir el motor, suma el torque necesario para acelerar el husillo y la masa en movimiento en el tiempo de arranque, y luego un margen para la fricción de arranque. Los husillos largos y rápidos tienen dos límites más: la velocidad crítica, a la que el husillo empieza a combarse como una cuerda de saltar, y la carga de pandeo a compresión; ambas bajan con el cuadrado de la longitud libre y dependen de cómo se apoyan los extremos. Las constantes de velocidad crítica y pandeo que se usan aquí son las habituales de los catálogos y ya incluyen factores de seguridad de 0.8 y 0.5.

Ejemplo resuelto

Eduardo diseña un elevador para su taller: debe subir 5,000 N (unos 510 kg) con un husillo trapezoidal Tr20×4 (diámetro medio 18 mm, µ = 0.15). En la rosca necesita 10.27 N·m y el rodamiento axial suma apenas 0.09 N·m: 10.36 N·m en total, con 31% de eficiencia. El husillo es autobloqueante y hacen falta 3.84 N·m para bajar la carga (3.75 en la rosca y 0.09 en el rodamiento). A 300 rpm la carga sube a 20 mm/s y se necesitan unos 325 W; con un margen de 1.5 el motor debe dar unos 15.5 N·m. Con 500 mm de longitud libre, empotrado en un extremo y apoyado en el otro, la velocidad crítica ronda 9,000 rpm y la carga de pandeo admisible unos 20,000 N, cuatro veces la carga. Con un husillo de bolas del mismo avance bastarían unos 3.63 N·m, pero se regresaría solo.

Fuentes: Engineering ToolBox — Screw jacks: effort force and torque

Preguntas frecuentes