Capacidad de proceso: calcula Cp, Cpk y los defectos por millón
Calcula los índices de capacidad de proceso Cp, Cpk, Cpu y Cpl y la tasa de defectos esperada en ppm a partir de los límites de especificación, la media y la desviación.
Cómo funciona
Cp = (LSE − LIE) ÷ 6σ · Cpu = (LSE − μ) ÷ 3σ · Cpl = (μ − LIE) ÷ 3σ · Cpk = mín(Cpu, Cpl)
El índice Cp compara el ancho de la tolerancia con la dispersión natural del proceso (±3σ), sin importar dónde esté centrado: te dice cuán capaz podría ser. El Cpk sí castiga a los procesos descentrados, porque usa solo la distancia al límite más cercano. Por convención, un Cpk de 1.33 (4σ hasta el límite más próximo) es el mínimo habitual para procesos nuevos; 1.67 o más se considera excelente, entre 1.0 y 1.33 es marginal y por debajo de 1.0 el proceso no es capaz. La calculadora estima además los defectos por millón (ppm) suponiendo una distribución normal.
Ejemplo resuelto
Una envasadora llena botellas con una especificación de 495 a 505 ml; la media es 501 ml y la desviación estándar, 1.5 ml. Cp = 10 ÷ 9 = 1.111, pero Cpu = (505 − 501) ÷ 4.5 = 0.889 y Cpl = (501 − 495) ÷ 4.5 = 1.333, así que Cpk = 0.889: el proceso no es capaz porque está 1 ml descentrado hacia el límite superior. Se esperan unas 3,862 ppm (0.39%) fuera de especificación.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre Cp y Cpk?
Cp mide la capacidad potencial suponiendo que el proceso está perfectamente centrado. Cpk mide la capacidad real teniendo en cuenta dónde está la media. Si Cp y Cpk coinciden, el proceso está centrado; cuanto más se separan, más descentrado está.
¿Qué valor de Cpk es aceptable?
Como regla general, 1.33 es el mínimo para procesos nuevos o en marcha, y muchas industrias, como la automotriz, piden 1.67 para características críticas. Un Cpk menor que 1 significa que parte de la producción cae fuera de especificación.
¿Qué pasa si mis datos no siguen una distribución normal?
Los ppm estimados dejan de ser fiables, porque se calculan con la curva normal. En ese caso conviene transformar los datos o usar índices de capacidad para distribuciones no normales.
¿Qué relación hay entre Cpk y el nivel sigma?
El nivel sigma a corto plazo es Cpk × 3, es decir, cuántas desviaciones estándar caben entre la media y el límite más cercano. Un Cpk de 2 equivale a un proceso Seis Sigma.
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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución) antes de usar estadísticas para tomar decisiones reales.