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Efecto de diseño (DEFF) en muestreo por conglomerados y tamaño de muestra efectivo

Calcula el efecto de diseño (DEFF), el DEFT y el tamaño de muestra efectivo de una encuesta por conglomerados a partir del tamaño del conglomerado y la correlación intraclase.

Tamaño promedio del conglomerado

Correlación intraclase (ρ)

Tamaño de muestra nominal

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Cómo funciona

DEFF = 1 + (m − 1) × ρ · n efectivo = n nominal ÷ DEFF · DEFT = √DEFF

En el muestreo por conglomerados entrevistas a varias personas en cada una de muchas localidades, escuelas u hogares. Sale más barato que un muestreo aleatorio simple (MAS), pero es menos eficiente, porque quienes pertenecen al mismo conglomerado suelen parecerse entre sí. El efecto de diseño de Kish mide esa pérdida: es el factor por el que se multiplica la varianza que tendrías con un MAS. El tamaño de muestra efectivo divide tu muestra nominal entre el efecto de diseño y te dice a cuántas observaciones realmente independientes equivale tu encuesta.

Ejemplo resuelto

Una encuesta de salud visita 30 comunidades y hace 20 entrevistas en cada una, 600 en total, con una correlación intraclase de 0.05. El efecto de diseño es DEFF = 1 + (20 − 1) × 0.05 = 1.95, así que esas 600 entrevistas tienen la precisión de apenas 600 ÷ 1.95 = 308 observaciones independientes. Para igualar la precisión de un MAS de 600 necesitarías 600 × 1.95 = 1,170 entrevistas.

Fuentes: Design effect — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Qué valores suele tener la correlación intraclase?

Depende de la variable y del tipo de conglomerado. Las opiniones medidas dentro de colonias o barrios suelen dar ρ entre 0.01 y 0.10, y las características muy locales pueden ser más altas. Incluso un ρ pequeño pesa mucho cuando los conglomerados son grandes.

¿Cómo uso el efecto de diseño al planear una encuesta?

Multiplica el tamaño de muestra que necesitarías con un muestreo aleatorio simple por el efecto de diseño. Ese resultado, la «muestra necesaria para igualar un MAS», mantiene tu precisión a pesar de los conglomerados.

¿Conviene hacer conglomerados más pequeños?

Sí. Como el DEFF crece con (m − 1), entrevistar a menos personas en más conglomerados reduce el efecto de diseño con la misma muestra total, a cambio de visitar más lugares.

¿Qué es el DEFT?

Es la raíz cuadrada del efecto de diseño e indica cuánto se infla el error estándar (y el margen de error) por usar conglomerados. Con un DEFF de 1.95, el DEFT es 1.396: el margen de error crece alrededor de 40%.

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