Sistema francés vs alemán: cuota fija o amortización constante
Compara los dos sistemas de amortización clásicos: cuota fija (sistema francés) y amortización de capital constante (sistema alemán), con primera y última cuota, intereses totales y una tabla año por año.
Cómo funciona
Sistema francés: A = P × i ÷ (1 − (1 + i)⁻ⁿ), intereses = A × n − P · Sistema alemán: amortización mensual = P ÷ n, cuota k = P ÷ n + (P − (k − 1) × P ÷ n) × i, intereses totales = P × i × (n + 1) ÷ 2
Con el sistema francés (el de la mayoría de hipotecas y créditos automotrices) todas las cuotas son iguales y la parte de intereses va bajando con el tiempo. Con el sistema alemán, común en algunos bancos de Argentina, Uruguay y Europa, devuelves cada mes la misma porción de capital más los intereses sobre el saldo, así que las cuotas empiezan más altas y bajan de forma constante. Como la deuda baja más rápido, el sistema alemán siempre cuesta menos intereses a la misma tasa; a cambio, el inicio es más pesado.
Ejemplo resuelto
Un préstamo de 100,000 al 12% a 5 años: con el sistema francés la cuota es de 2,224.44 todos los meses y los intereses suman 33,466.69. Con el sistema alemán amortizas 1,666.67 de capital al mes más intereses, así que la primera cuota es 2,666.67 y la última 1,683.33, con intereses totales de 100,000 × 1% × 61 ÷ 2 = 30,500. El sistema alemán ahorra 2,966.69 de intereses y su cuota queda por debajo de la francesa a partir del mes 28.
Fuentes: Wikipedia — Amortizing loan · Wikipedia — Amortization calculator
Preguntas frecuentes
¿Qué sistema de amortización es más barato?
El alemán siempre paga menos intereses totales a la misma tasa y plazo, porque la deuda baja más rápido. El francés es más fácil de presupuestar porque la cuota nunca cambia.
¿Por qué la primera cuota del sistema alemán es tan alta?
Incluye una porción completa de capital más los intereses sobre todo el préstamo. Los bancos evalúan tu capacidad de pago con esa primera cuota, así que podrías calificar para un monto menor.
¿Existe un sistema americano?
Sí: en el sistema americano pagas solo intereses cada periodo y todo el capital al final; es un préstamo de solo intereses o bullet.
¿Puedo ahorrar como en el sistema alemán con un préstamo francés?
Sí, haciendo abonos a capital: cada abono acorta el plazo y reduce los intereses de la misma forma.
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Estimaciones con fines educativos y de planeación, no asesoría financiera. Los contratos, comisiones, convenciones de días y redondeos varían entre entidades: revisa el costo anual total que informa tu contrato (CAT, TAE, TEA o APR) antes de decidir.