Calculadora de correlación intraclase: confiabilidad entre evaluadores
Calcula el coeficiente de correlación intraclase (CCI) de una tabla de calificaciones: CCI(1,1), CCI(2,1) de acuerdo absoluto y CCI(3,1) de consistencia, con sus cuadrados medios.
Cómo funciona
CCI(2,1) = (CMₛ − CMₑ) ÷ [CMₛ + (k − 1)CMₑ + k(CMᵣ − CMₑ) ÷ n] · CCI(3,1) = (CMₛ − CMₑ) ÷ [CMₛ + (k − 1)CMₑ] · CCI(1,1) = (CMₛ − CM_dentro) ÷ [CMₛ + (k − 1)CM_dentro], donde CMₛ, CMᵣ y CMₑ son los cuadrados medios de sujetos, evaluadores y error, n el número de sujetos y k el de evaluadores
El coeficiente de correlación intraclase reparte la variabilidad de las calificaciones entre lo que se debe a diferencias reales entre los sujetos y lo que viene de los evaluadores y del ruido. El CCI(2,1) considera a los evaluadores una muestra aleatoria y penaliza que alguno califique sistemáticamente más alto o más bajo (acuerdo absoluto); el CCI(3,1) toma a estos evaluadores como fijos y solo pregunta si ordenan a los sujetos de forma consistente; el CCI(1,1) se usa cuando cada sujeto lo califica un grupo distinto de evaluadores. Según la guía de Koo y Li, menos de 0.5 es una confiabilidad pobre, de 0.5 a 0.75 moderada, de 0.75 a 0.9 buena y más de 0.9 excelente.
Ejemplo resuelto
Con los datos clásicos de Shrout y Fleiss, cuatro jueces califican a seis participantes: 9 2 5 8; 6 1 3 2; 8 4 6 8; 7 1 2 6; 10 5 6 9; 6 2 4 7. Los cuadrados medios son 11.242 (sujetos), 32.486 (evaluadores) y 1.019 (error). El CCI(2,1) de acuerdo absoluto da 0.290 (pobre), porque los jueces difieren mucho en su nivel de exigencia, mientras que el CCI(3,1) de consistencia llega a 0.715 (moderada): ordenan a los participantes de forma parecida. El CCI(1,1) es 0.166 y el promedio de los cuatro jueces, CCI(2,k), alcanza 0.620.
Preguntas frecuentes
¿Qué CCI debo reportar?
Reporta el CCI(2,1) de acuerdo absoluto si en la práctica podría calificar cualquier evaluador capacitado. Usa el CCI(3,1) de consistencia si solo te interesan estos evaluadores y te da igual que uno califique siempre unos puntos más alto.
¿Medida única o medida promedio?
Usa la medida única cuando en la práctica un solo evaluador calificará a cada sujeto. La forma (2,k) solo aplica si vas a usar el promedio de los k evaluadores.
¿Qué es un buen coeficiente de correlación intraclase?
Según Koo y Li, a partir de 0.75 la confiabilidad es buena y por encima de 0.9 excelente. Para decisiones clínicas sobre personas individuales suele exigirse al menos 0.9.
¿En qué se diferencia el CCI de la correlación de Pearson?
Pearson solo mide si dos evaluadores varían juntos, aunque uno califique siempre 3 puntos más alto. El CCI de acuerdo absoluto sí castiga esas diferencias sistemáticas y además funciona con más de dos evaluadores.
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Herramienta educativa: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución, independencia) antes de usar el resultado de una prueba en una decisión real.