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Kappa de Cohen: mide la concordancia entre dos evaluadores

Calcula el índice kappa de Cohen para dos evaluadores y dos categorías a partir de una tabla 2×2: concordancia observada, esperada, κ, IC 95% e interpretación.

Ambos dijeron Sí

Evaluador 1 Sí, evaluador 2 No

Evaluador 1 No, evaluador 2 Sí

Ambos dijeron No

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Cómo funciona

κ = (pₒ − pₑ) ÷ (1 − pₑ) · pₒ = (a + d) ÷ n · pₑ = [(a + b)(a + c) + (c + d)(b + d)] ÷ n²

El porcentaje de acuerdo en bruto engaña, porque parte de las coincidencias se deben al azar: dos evaluadores que lanzan una moneda coinciden la mitad de las veces. El índice kappa de Cohen resta la concordancia que cabría esperar por azar según la frecuencia con que cada evaluador usa cada categoría, y reescala el resultado para que 1 sea acuerdo perfecto y 0, el nivel del azar. Para interpretarlo se suele usar la escala de Landis y Koch: menos de 0.20 leve, 0.21–0.40 aceptable, 0.41–0.60 moderada, 0.61–0.80 considerable y más de 0.80 casi perfecta.

Ejemplo resuelto

Dos médicas revisan 60 radiografías: ambas ven neumonía en 26, ninguna la ve en 24, la primera sí y la segunda no en 4, y al revés en 6. pₒ = (26 + 24) ÷ 60 = 0.833. pₑ = (30 × 32 + 30 × 28) ÷ 3,600 = 0.50. κ = (0.833 − 0.50) ÷ (1 − 0.50) = 0.667, una concordancia considerable (IC 95% aprox. de 0.478 a 0.855).

Preguntas frecuentes

¿Y si tengo más de dos categorías o más de dos evaluadores?

Para categorías ordenadas se usa la kappa ponderada, y para tres o más evaluadores, la kappa de Fleiss. Esta calculadora resuelve el caso más común: dos evaluadores y una tabla 2×2.

¿Por qué kappa puede salir baja aunque el acuerdo sea alto?

Cuando una categoría domina, la concordancia esperada por azar ya es muy alta y kappa tiene poco margen para crecer. Es la llamada paradoja de kappa.

¿Qué valor de kappa se considera bueno?

Según Landis y Koch, de 0.61 a 0.80 es una concordancia considerable y más de 0.80 es casi perfecta. En investigación clínica suele pedirse al menos 0.60 para dar por fiable una escala.

¿Kappa puede ser negativa?

Sí. Un valor negativo indica que los evaluadores coinciden menos de lo que cabría esperar por azar, lo que suele apuntar a criterios opuestos o a un error al registrar los datos.

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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución) antes de usar estadísticas para tomar decisiones reales.