Calculadora del coeficiente de Poisson
Calcula el coeficiente de Poisson ν a partir de la deformación lateral y axial o del módulo de Young y el módulo de cortante, y obtén el módulo de cortante G, el módulo volumétrico K y el cambio de volumen.
Cómo funciona
ν = −ε_lateral / ε_axial · relaciones isótropas: G = E / (2(1 + ν)), K = E / (3(1 − 2ν)), ν = E/(2G) − 1 · deformación volumétrica ΔV/V ≈ ε_axial·(1 − 2ν) · intervalo estable −1 < ν < 0.5
Cuando una barra se estira, se alarga y se adelgaza. El coeficiente (o módulo) de Poisson es el cociente entre la deformación de contracción lateral y la deformación de alargamiento longitudinal (el signo menos de la definición lo hace positivo en materiales comunes). En un material isótropo elástico lineal solo dos de las constantes E, G, K y ν son independientes, así que con ν y E se obtienen los módulos de cortante y volumétrico. La mayoría de los metales está cerca de 0.3, el caucho se acerca a 0.5 (conserva el volumen) y el corcho está cerca de 0. Las relaciones siguen a Gere y Goodno, Mecánica de materiales, y a la norma ASTM E132.
Ejemplo resuelto
Una barra de acero (E = 200 GPa) presenta una deformación axial de 0.002 y una lateral de 0.0006. ν = 0.0006 / 0.002 = 0.3000. Entonces G = 200 / (2 × 1.3) = 76.92 GPa y K = 200 / (3 × 0.4) = 166.67 GPa. El volumen aumenta 0.002 × (1 − 0.6) = 0.0800%, y 0.3 es típico de los metales.
Fuentes: ASTM E132 — Standard Test Method for Poisson’s Ratio at Room Temperature · Wikipedia — Poisson’s ratio (typical values and elastic relations)
Preguntas frecuentes
¿Cuál es un coeficiente de Poisson típico?
Acero 0.27–0.30, aluminio 0.33, cobre 0.34, concreto 0.15–0.20, vidrio 0.22, caucho 0.49–0.50 y corcho cercano a 0.
¿Por qué el coeficiente de Poisson no puede pasar de 0.5?
Con 0.5 el volumen no cambia bajo carga y el módulo volumétrico se vuelve infinito. Por encima de 0.5 un material isótropo ganaría energía al comprimirse, lo cual no es físicamente estable.
¿Puede ser negativo el coeficiente de Poisson?
Sí, en materiales auxéticos como algunas espumas y estructuras reticulares diseñadas, que se ensanchan al estirarse. Ingresa E y G (modo módulos) para calcular un valor negativo; el modo de deformaciones usa magnitudes.
¿Cómo se mide el coeficiente de Poisson?
Con un ensayo de tensión con dos galgas extensométricas o un extensómetro —uno en la dirección de la carga y otro transversal— dentro del rango elástico, como describe la norma ASTM E132.
Calculadoras relacionadas
Los resultados suponen el modelo idealizado de libro de texto descrito arriba; los sistemas reales tienen pérdidas y tolerancias, así que verifica los valores críticos para la seguridad con mediciones o con un ingeniero calificado.