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Calculadora de correlación biserial puntual

Calcula la correlación biserial puntual entre una variable dicotómica (sí/no) y una puntuación numérica: r_pb, r², estadístico t, valor p y las medias de cada grupo.

Valores del grupo codificado como 1

Valores del grupo codificado como 0

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Cómo funciona

r_pb = [(M₁ − M₀) ÷ sₙ] · √(n₁n₀ ÷ n²) con sₙ = desviación estándar poblacional de los n valores; t = r·√[(n − 2) ÷ (1 − r²)], gl = n − 2

La correlación biserial puntual mide qué tan fuerte es la relación entre una variable dicotómica (aprobado/reprobado, tratamiento/control) y una variable continua. Matemáticamente es la correlación de Pearson con la variable binaria codificada como 0/1, y su prueba de significancia es idéntica a la prueba t de dos muestras con varianza combinada. Un r positivo indica que el grupo codificado como 1 tiene la media más alta. Los resultados coinciden con pointbiserialr de SciPy.

Ejemplo resuelto

Ocho puntuaciones en el grupo 1 (media 16.000) y siete en el grupo 0 (media 12.429) dan r_pb = 0.7143, r² = 0.5102, t = 3.680 con 13 grados de libertad y p = 0.0028: una asociación significativa.

Fuentes: SciPy — scipy.stats.pointbiserialr · Point-biserial correlation coefficient — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Correlación biserial puntual o biserial?

La biserial puntual es para una variable realmente binaria (sí/no). La biserial supone que la dicotomía corta una variable normal subyacente (por ejemplo, aprobar o no según una habilidad continua) y siempre da un valor mayor en magnitud.

¿Es lo mismo que una prueba t?

Sí: el valor p es igual al de la prueba t de dos muestras con varianza combinada, y t = r√(n−2)/√(1−r²).

¿Cómo interpreto el tamaño de r_pb?

Igual que la r de Pearson: alrededor de 0.1 es pequeño, 0.3 mediano y 0.5 grande. r² es la proporción de la varianza de la puntuación explicada por el grupo.

¿Importa qué grupo codifico como 1?

Solo cambia el signo: si intercambias los grupos, r_pb cambia de signo, pero su magnitud y el valor p son los mismos.

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