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Convertidor de tamaño del efecto: d de Cohen, r, odds ratio y η²

Convierte entre tamaños del efecto: d de Cohen, correlación r, razón de momios (odds ratio), su logaritmo, η² y f de Cohen, más el tamaño del efecto en lenguaje común, U3, solapamiento y NNT.

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Valor del tamaño del efecto

Tamaño del grupo 1 (para d ↔ r)

Tamaño del grupo 2 (para d ↔ r)

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Cómo funciona

r = d ÷ √(d² + a), a = (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂) (= 4 con grupos iguales); d = r√a ÷ √(1 − r²); ln OR = d·π/√3; η² = r²; f = √[η² ÷ (1 − η²)]; CLES = Φ(d/√2); U3 = Φ(d); solapamiento = 2Φ(−|d|/2); NNT = 1 ÷ (2·CLES − 1)

En metaanálisis y cálculos de potencia a menudo hay que expresar en una métrica un efecto reportado en otra. Estas son las conversiones estándar de Borenstein y colaboradores, Introduction to Meta-Analysis (2009, cap. 7): d ↔ r mediante el factor a que depende del tamaño de los grupos, y d ↔ razón de momios mediante la distribución logística (Hasselblad y Hedges; Chinn, 2000). El tamaño del efecto en lenguaje común es la probabilidad de que una persona al azar del grupo 1 puntúe más alto que una del grupo 2; el NNT sigue a Kraemer y Kupfer (2006).

Ejemplo resuelto

Una d de Cohen de 0.5 con dos grupos de 50 equivale a r = 0.2425, una razón de momios de 2.4766 (ln OR = 0.9069), η² = 0.0588 y un tamaño del efecto en lenguaje común de 63.8%: un efecto mediano.

Fuentes: Borenstein et al. (2009), Introduction to Meta-Analysis — Converting among effect sizes · Chinn (2000), A simple method for converting an odds ratio to effect size, Statistics in Medicine

Preguntas frecuentes

¿Por qué necesito el tamaño de los grupos?

La conversión de d a r depende de cómo se reparte la muestra. Con grupos iguales a = 4 y r = d/√(d² + 4); con grupos desiguales se obtiene una r algo menor para la misma d.

¿Qué tan exacta es la conversión a razón de momios?

Supone que la variable continua subyacente sigue una distribución logística, muy parecida a la normal. Es la aproximación estándar en metaanálisis y suele estar a pocos puntos porcentuales del valor real.

¿Qué se considera un efecto pequeño, mediano o grande?

Los criterios de Cohen son d = 0.2, 0.5 y 0.8 (r ≈ 0.1, 0.24 y 0.37 con grupos iguales). Son guías aproximadas: interpreta el efecto según tu área.

¿Qué es el tamaño del efecto en lenguaje común?

La probabilidad de que un integrante al azar del grupo con mayor media supere a uno al azar del otro grupo; 50% significa que no hay efecto.

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