Calculadora de curva vertical (curvas parabólicas en cresta y en columpio)

Cómo funciona

PCV = PIV − L/2, PTV = PIV + L/2 · cota a una distancia x del PCV: y = y_PCV + g₁·x + (g₂ − g₁)·x²/(2L) · punto alto o bajo en x = −g₁·L/(g₂ − g₁) · A = g₂ − g₁ (en %) · K = L/|A| · flecha en el PIV e = A·L/800 (A en %).

Los perfiles de carreteras y calles usan curvas parabólicas de tangentes iguales entre dos pendientes porque la variación de la pendiente es constante, lo que da un recorrido suave y cálculos sencillos. La curva empieza en el PCV media longitud antes del punto de intersección vertical (PIV) y termina en el PTV media longitud después; la corrección respecto a la tangente crece con el cuadrado de la distancia. Las curvas en cresta (la pendiente disminuye) las gobierna la distancia de visibilidad de parada y las curvas en columpio la visibilidad nocturna con faros y la comodidad; AASHTO publica valores mínimos de K para cada velocidad de proyecto, por ejemplo K = 26 en cresta y 30 en columpio a 80 km/h.

Ejemplo resuelto

Una pendiente de +3% se une con otra de −2% en un PIV en el cadenamiento 1+500.00, cota 100.00 m, con una curva de 200 m. PCV = 1+400.00 con cota 100 − 0.03 × 100 = 97.000 m y PTV = 1+600.00 con cota 98.000 m. En el cadenamiento 1+450 (x = 50 m): y = 97 + 0.03 × 50 − 0.05 × 50²/(2 × 200) = 98.188 m. Es una curva en cresta con A = −5%, K = 40.00, y su punto más alto está en x = 0.03 × 200/0.05 = 120 m, cadenamiento 1+520.00, cota 98.800 m.

Fuentes: Vertical curve — equal-tangent parabolic curves · FHWA — Flexibility in Highway Design, Chapter 7: Vertical Alignment

Preguntas frecuentes