Calculadora de desnivel en porcentaje: qué tan empinada es una subida o carretera
Calcula el desnivel en porcentaje de una subida, sendero o carretera a partir de la subida y la distancia, de dos altitudes, de la distancia recorrida o de un perfil completo, con su ángulo, su proporción, el ascenso acumulado, el tramo más empinado y el tiempo a pie.
Cómo funciona
desnivel % = (subida ÷ distancia horizontal) × 100 · ángulo = arctan(subida ÷ distancia horizontal) · longitud del tramo = √(subida² + distancia horizontal²) · con la distancia recorrida d: distancia horizontal = √(d² − subida²) · perfil: desnivel medio = (altitud final − inicial) ÷ distancia horizontal total; ascenso y descenso acumulados = suma de las subidas y bajadas entre puntos · puntuación de subida = distancia (m) × desnivel medio (%) · Tobler: velocidad = 6 × e^(−3.5 × |desnivel/100 + 0.05|) km/h · Naismith: distancia ÷ 5 km/h + ascenso ÷ 600 m/h
El desnivel, o pendiente en porcentaje, indica cuántos metros subes por cada 100 metros que avanzas en horizontal. Es la cifra de las señales de tránsito y la que usan ciclistas y senderistas para comparar subidas: un 6% son 6 metros de ascenso cada 100 metros. Un 100% equivale a 45°, no a una pared vertical. Puedes escribir la subida y la distancia horizontal, dos altitudes (de un mapa, un altímetro o un GPS) y la distancia entre ellas, o la distancia recorrida sobre la cuesta, que la calculadora convierte a distancia horizontal. Para una ruta real, pega un perfil de altitud con la distancia y la altitud de varios puntos: obtendrás el desnivel medio, la subida y la bajada más empinadas, el ascenso y el descenso acumulados, una gráfica del perfil y una tabla por tramos, porque los promedios esconden rampas cortas. También verás el ángulo, la longitud real, la proporción, una clase de inclinación y una puntuación de subida al estilo de las categorías del ciclismo, y si quieres, el tiempo a pie según Tobler y Naismith.
Ejemplo resuelto
Sofía sube en bici un puerto que gana 450 m de altura en 6,000 m de distancia horizontal. El desnivel medio es 450 ÷ 6,000 × 100 = 7.5%, el ángulo es arctan(0.075) ≈ 4.29° y el tramo real mide √(450² + 6,000²) ≈ 6,016.85 m. La proporción es de 1 : 13.3, es decir, sube 1 m por cada 13.3 m que avanza, y la puntuación de la subida es 6,016.85 × 7.5 ≈ 45,126: una subida de categoría 2.
Fuentes: Grade (slope) — Wikipedia · Tobler, W. (1993) Three presentations on geographical analysis and modeling — hiking function · US Access Board — ADA Standards 405.2 ramp slope (1:12)
Preguntas frecuentes
¿El desnivel en porcentaje es lo mismo que el ángulo?
No. El porcentaje es subida ÷ distancia horizontal × 100, y el ángulo es su arcotangente. Un 10% son unos 5.7°, y un 100% son 45°.
¿La distancia debe ser horizontal o medida sobre la cuesta?
El desnivel usa la distancia horizontal. Si solo sabes la distancia recorrida (del cuentakilómetros o del GPS), elige «Subida y distancia recorrida» y la calculadora obtiene la horizontal. Por debajo de un 10% la diferencia es menor de medio por ciento.
¿Qué porcentaje de desnivel se considera empinado en una carretera?
Las autopistas rara vez superan el 6–7%. Por encima del 10–12% ya es una pendiente fuerte que suele señalizarse, y algunos caminos de montaña llegan al 15% o más.
¿Cómo calculo el desnivel de una ruta con subidas y bajadas?
Elige «Perfil de altitud» y pega pares de distancia y altitud de un mapa o una app de GPS, uno por línea. Obtendrás el desnivel medio, la subida y la bajada más empinadas, el ascenso y el descenso acumulados y la gráfica del perfil.
¿Qué significan las categorías de subida?
Siguen la regla práctica del ciclismo que usan apps como Strava: distancia en metros × desnivel medio en porcentaje. Unos 8,000 puntos son categoría 4, 16,000 categoría 3, 32,000 categoría 2, 64,000 categoría 1 y 80,000 o más, fuera de categoría. Las carreras oficiales las fijan a su manera.
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Estimación educativa. Usa un modelo de Tierra esférica, así que los resultados difieren un poco de los cálculos sobre el elipsoide (WGS84).