Calculadora de anualidad diferida
Calcula el valor presente de una anualidad diferida —una serie de pagos que empieza después de un periodo de espera— o el pago que puede financiar un capital invertido hoy, con pagos vencidos o anticipados.
Cómo funciona
VP = PMT × aₙ × (1 + i)⁻ᵈ · aₙ = [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i (× (1 + i) si los pagos son al inicio de cada periodo) · i = tasa anual ÷ pagos por año, d = periodos de diferimiento, n = número de pagos · PMT = capital ÷ [aₙ × (1 + i)⁻ᵈ]
Una anualidad diferida es una serie de pagos iguales que empieza solo después de un periodo de espera (diferimiento), por ejemplo una pensión que comienza en cinco años o un fondo que pagará la universidad más adelante. Su valor hoy es el valor de una anualidad ordinaria al inicio del periodo de pagos, descontado a lo largo del diferimiento. Con pagos vencidos y un diferimiento de d periodos, el primer pago llega al final del periodo d + 1; con pagos anticipados, al inicio del periodo d + 1. La misma fórmula, despejada para el pago, muestra cuánto ingreso futuro puede dar un capital invertido hoy.
Ejemplo resuelto
Pagos mensuales de 1,000 durante 10 años (120 pagos) que empiezan después de un diferimiento de 5 años, al 6% anual (0.5% mensual): al comenzar los pagos la anualidad vale 1,000 × [1 − 1.005⁻¹²⁰] ÷ 0.005 = 90,073.45. Descontando ese valor durante los 60 meses de diferimiento con 1.005⁻⁶⁰ = 0.741372 se obtiene un valor presente de 66,777.95. Recibirías 120,000 en total, de los cuales 53,222.05 son intereses.
Fuentes: Wikipedia — Annuity (finance theory) · Investor.gov — Annuities
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el valor presente de una anualidad diferida?
Calcula el valor presente de la anualidad como si empezara hoy y descuéntalo con (1 + i)⁻ᵈ por los d periodos de diferimiento. Equivale a restar una anualidad de d periodos a una de d + n periodos.
¿Qué diferencia hay entre anualidad diferida y anticipada?
En la anticipada los pagos son al inicio de cada periodo; en la diferida hay un periodo de espera antes de que empiecen. Una anualidad diferida puede a su vez ser vencida o anticipada.
¿Es lo mismo que una renta vitalicia diferida de una aseguradora?
Los seguros de renta diferida usan la misma matemática para convertir ahorro en ingreso futuro, pero añaden comisiones, factores de mortalidad y tasas garantizadas por la aseguradora. Compara su pago cotizado con esta estimación.
¿Y si el diferimiento es cero?
Entonces es una anualidad ordinaria (o anticipada) y el factor de descuento del diferimiento es 1.
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Estimación con fines educativos, no asesoría financiera. Los contratos, comisiones, impuestos, bases de días y redondeos reales varían: revisa la información oficial de costos y tu contrato antes de decidir.