Calculadora de cents y afinación: de Hz a nota, cents entre frecuencias, relaciones y diapasón
Convierte entre cents, relaciones de frecuencia y semitonos: la nota más cercana y su desviación en cents, los cents entre dos frecuencias, una frecuencia subida o bajada unos cents, la frecuencia de cualquier nota con La = 440, 442, 432, 415 Hz o un diapasón propio, la relación simple más cercana y los intervalos justos frente a los temperados.
Cómo funciona
cents = 1,200 × log₂(f₂ ÷ f₁) · relación = 2^(cents ÷ 1,200) · nueva frecuencia = f × 2^(cents ÷ 1,200) · número de nota n = 69 + 12 × log₂(f ÷ La4) · f = La4 × 2^((n − 69) ÷ 12) · desviación = (n − redondeo(n)) × 100 cents
El oído percibe la altura de forma logarítmica: cada octava duplica la frecuencia y cada semitono temperado la multiplica por la raíz doceava de 2 (1.05946). Por eso los músicos miden intervalos y desafinaciones en cents, la centésima parte de un semitono, con 1,200 cents por octava. Los cents describen una relación, no una frecuencia: 10 Hz de error son casi un tercio de semitono a 100 Hz pero apenas unos cents a 1,000 Hz. Para encontrar la nota más cercana, la calculadora pasa la frecuencia a número de nota MIDI, n = 69 + 12 × log₂(f ÷ La4), lo redondea a la nota más próxima y muestra el resto × 100 como desviación en cents. También da la diferencia en hercios, que es la cantidad de batimientos por segundo que oyes contra un tono de referencia. Casi todos notan unos 5–6 cents en una nota sostenida, y cantantes e instrumentistas de cuerda se ajustan esa cantidad para lograr intervalos puros. Los intervalos justos usan relaciones de números enteros pequeños: la quinta de 3:2 mide 701.96 cents, 2 más que la temperada de 700, y la tercera mayor de 5:4 mide 386.31 cents, 14 menos que 400; ese es el precio de que un piano pueda tocar en todas las tonalidades. El diapasón fija toda la cuadrícula: La4 = 440 Hz es el estándar ISO 16, 442–443 Hz es habitual en orquestas y 415 Hz es la convención barroca, casi un semitono más abajo.
Ejemplo resuelto
Sofía afina su violín y el afinador marca 446 Hz en la cuerda de La con La4 = 440 Hz. n = 69 + 12 × log₂(446 ÷ 440) = 69.2345, así que la nota más cercana es La4 (MIDI 69, exactamente 440.00 Hz) y la desviación es 0.2345 × 100 = +23.4 cents: claramente alta, con unos 6 batimientos por segundo frente a un La de 440 Hz. Si la orquesta afina a 442 Hz, la misma cuerda queda solo a +15.6 cents. A la inversa, una quinta justa de 3:2 mide 1,200 × log₂(1.5) = 701.96 cents, 1.96 cents más que la temperada de 700, y 702 cents equivalen a una relación de 1.50004.
Fuentes: sengpielaudio: interval, cents and frequency ratio calculators · Wikipedia: Cent (music)
Preguntas frecuentes
¿Cuántos cents hay en un semitono y en una octava?
Un semitono temperado tiene 100 cents y una octava 1,200. Un tono temperado mide 200 cents, una tercera mayor 400 y una quinta justa 700.
¿Cómo paso de Hz a cents?
Una sola frecuencia no se puede convertir a cents, porque los cents miden la relación entre dos frecuencias. Usa cents = 1,200 × log₂(f₂ ÷ f₁). Por ejemplo, 446 Hz frente a 440 Hz son 1,200 × log₂(1.01364) = +23.4 cents.
¿Cuántos cents de desafinación se notan?
Unos 5–6 cents es el umbral habitual para una nota sostenida sola; al unísono con otro instrumento, los batimientos hacen audibles incluso 2–3 cents. La mayoría de los afinadores muestran ±50 cents alrededor de la nota.
¿Qué diferencia hay entre afinar en La 440 y La 432?
La4 = 432 Hz queda 31.8 cents por debajo de 440 Hz, casi un tercio de semitono. La norma ISO 16 fija 440 Hz como estándar; muchas orquestas afinan a 442 o 443 Hz y los grupos de instrumentos de época suelen usar 415 Hz.
¿Qué es una coma en música?
Es la pequeña diferencia que queda entre pilas de intervalos puros: la coma sintónica (81:80, 21.51 cents) separa cuatro quintas puras de una tercera mayor pura dos octavas arriba, y la coma pitagórica (unos 23.46 cents) separa doce quintas puras de siete octavas.
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Son cálculos de teoría musical y de estudio; la última palabra la tiene tu oído, porque las convenciones de cada género y el propio material mandan sobre cualquier fórmula.