Calculadora de cerchas de techo: largo de cada pieza, ángulos y cuántas cerchas necesitas

Cómo funciona

Pendiente p = % ÷ 100 (o tan del ángulo, o altura ÷ 12) · Altura h = (luz ÷ 2) × p · Cuerda superior = (luz ÷ 2 + alero) × √(1 + p²) · Pendolón = h · Péndolas = 2h ÷ 3 · Fink, diagonal corta = √((luz ÷ 12)² + (h ÷ 2)²) · Fink, diagonal larga = √((luz ÷ 6)² + h²) · Howe, diagonal = √((luz ÷ 4)² + (h ÷ 2)²) · Cerchas = ⌈largo del edificio ÷ separación⌉ + 1

Una cercha (armadura o tijeral) a dos aguas tiene dos cuerdas superiores inclinadas apoyadas en una cuerda inferior horizontal, el tirante, y piezas internas que la mantienen rígida. La altura en la cumbrera es la mitad de la luz por la pendiente, y cada cuerda superior es la hipotenusa del triángulo que forman la media luz y esa altura. El alero se mide en horizontal y se alarga sobre la pendiente con el mismo factor √(1 + p²). Las piezas internas siguen los nudos de siempre. La cercha de pendolón tiene un solo montante del centro del tirante a la cumbrera. La de dos péndolas lleva dos montantes en los tercios de la luz. La Fink (W) divide el tirante en tercios: las diagonales cortas bajan del centro de cada cuerda superior al tercio más cercano y las largas suben de cada tercio a la cumbrera. La Howe de esta calculadora tiene pendolón central, montantes en los cuartos de la luz y dos diagonales que suben del centro del tirante a los cuartos de las cuerdas superiores. Los ángulos se miden respecto al tirante. Para contar las cerchas se divide el largo del edificio entre la separación, se redondea hacia arriba y se suma una para que ambos hastiales tengan cercha. La madera por cercha suma las dos cuerdas superiores, el tirante y todas las piezas internas; el volumen usa la escuadría real (por ejemplo 38 × 89 mm para un 2×4). A diferencia de la calculadora de largo de cabios, que mide un solo cabio de un techo armado en obra, esta da el tirante, cada pieza interna con su ángulo, el número de cerchas y la madera total. Son medidas sobre ejes para planear, pedir material o armar un cobertizo o garaje; las cerchas de una vivienda deben salir de un diseño estructural.

Ejemplo resuelto

Para una cercha Fink de 7.2 m de luz con 50 % de pendiente, alero de 30 cm, en un edificio de 12 m con cerchas a 60 cm: la pendiente es 0.5, así que el ángulo es arctan(0.5) = 26.57° y la altura es 3.6 × 0.5 = 1.80 m. Cada cuerda superior mide √(3.6² + 1.8²) = 4.025 m del talón a la cumbrera y (3.6 + 0.3) × √1.25 = 4.360 m con el alero. El tirante mide 7.2 m. Las diagonales cortas miden √(0.6² + 0.9²) = 1.082 m y las largas √(1.2² + 1.8²) = 2.163 m, las dos a 56.31°. Una cercha lleva 2 × 4.360 + 7.2 + 2 × 1.082 + 2 × 2.163 = 22.4 m de madera 2×4 (0.076 m³). El edificio necesita ⌈12 ÷ 0.6⌉ + 1 = 21 cerchas, unos 470.6 m de madera.

Fuentes: Calculover: Roof truss calculator (24 ft 6/12 king post and 16 ft 4/12 overhang examples) · Omni Calculator: Roof truss (truss count formula and 40 ft example) · BuildingClub: Wood roof truss calculator (truss types, spacing, overhang)

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