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Corrección de Bonferroni: ajusta α para comparaciones múltiples

Q: ¿La corrección de Bonferroni es demasiado conservadora?

A menudo sí, sobre todo con muchas pruebas correlacionadas. En análisis exploratorios conviene considerar el método de Holm (Bonferroni secuencial) o controlar la tasa de falsos descubrimientos con Benjamini-Hochberg.

Q: ¿Divido α o multiplico el valor p?

Es equivalente: puedes comparar p con α ÷ m, o comparar p × m con α. El p ajustado se limita a un máximo de 1.

Q: ¿Cuándo hay que aplicar la corrección de Bonferroni?

Cuando haces varias pruebas de hipótesis sobre los mismos datos y te basta con que una sola salga significativa para sacar una conclusión, por ejemplo al comparar varios grupos por pares después de un ANOVA.

Q: ¿Qué es la tasa de error por familia (FWER)?

Es la probabilidad de cometer al menos un error tipo I (un falso positivo) en todo el conjunto de pruebas. Con m pruebas independientes a nivel α, vale 1 − (1 − α)^m.

Ajusta tu nivel de significancia para comparaciones múltiples con Bonferroni y Šidák, y ve la tasa de error por familia (FWER) que tendrías sin corregir.

α por familia

Número de pruebas (m)

Tu valor p más pequeño (opcional)

Cargando calculadora…

Cómo funciona

α por prueba = α ÷ m · Šidák: 1 − (1 − α)^(1/m) · FWER = 1 − (1 − α)^m

Cada prueba de hipótesis adicional es una nueva oportunidad de obtener un falso positivo: con 10 pruebas a α = 0.05, la probabilidad de que al menos una salga significativa por puro azar ya ronda el 40%. La corrección de Bonferroni reparte ese margen de error a partes iguales entre las pruebas, dividiendo α entre m; así controla la tasa de error por familia (FWER), aunque es conservadora. La corrección de Šidák es un poco menos estricta cuando las pruebas son independientes, y el método escalonado de Holm es siempre más potente sin dejar de ser sencillo. Si ingresas tu valor p más pequeño, la calculadora te dice si sigue siendo significativo tras la corrección.

Ejemplo resuelto

Daniela compara 10 grupos en un estudio con α = 0.05 y su valor p más pequeño es 0.004. El umbral de Bonferroni es 0.05 ÷ 10 = 0.005 (Šidák da 0.00512). Como 0.004 < 0.005, su resultado sigue siendo significativo; el p ajustado es 0.004 × 10 = 0.04. Sin corregir, la probabilidad de al menos un falso positivo sería 1 − 0.95¹⁰ = 40.1%.

Preguntas frecuentes

¿La corrección de Bonferroni es demasiado conservadora?

A menudo sí, sobre todo con muchas pruebas correlacionadas. En análisis exploratorios conviene considerar el método de Holm (Bonferroni secuencial) o controlar la tasa de falsos descubrimientos con Benjamini-Hochberg.

¿Divido α o multiplico el valor p?

Es equivalente: puedes comparar p con α ÷ m, o comparar p × m con α. El p ajustado se limita a un máximo de 1.

¿Cuándo hay que aplicar la corrección de Bonferroni?

Cuando haces varias pruebas de hipótesis sobre los mismos datos y te basta con que una sola salga significativa para sacar una conclusión, por ejemplo al comparar varios grupos por pares después de un ANOVA.

¿Qué es la tasa de error por familia (FWER)?

Es la probabilidad de cometer al menos un error tipo I (un falso positivo) en todo el conjunto de pruebas. Con m pruebas independientes a nivel α, vale 1 − (1 − α)^m.

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