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Calculadora de curtosis: leptocúrtica, mesocúrtica o platicúrtica

Calcula la curtosis y el exceso de curtosis de tus datos para saber si la distribución es leptocúrtica, mesocúrtica o platicúrtica frente a la curva normal.

Datos

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Cómo funciona

Curtosis = m₄ ÷ m₂² · Exceso de curtosis = curtosis − 3 · m_k = (1/n) · Σ(x − x̄)ᵏ

La curtosis mide qué parte de la varianza de una distribución proviene de valores extremos poco frecuentes. Se obtiene dividiendo el cuarto momento central entre la varianza al cuadrado; una distribución normal tiene una curtosis de exactamente 3, por eso al restarle 3 se obtiene el exceso de curtosis. Con un exceso positivo la distribución es leptocúrtica (colas más pesadas y pico más agudo); con uno negativo es platicúrtica (colas más ligeras y centro más plano); y cerca de cero es mesocúrtica. Aquí se considera mesocúrtica cuando el exceso está entre −0.2 y 0.2.

Ejemplo resuelto

Diego anota los días que faltaron al trabajo 10 empleados en el año: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8 y 20. La media es 6.5, pero el único valor de 20 engorda la cola derecha y dispara el cuarto momento. La curtosis sale en 6.6912, así que el exceso de curtosis es 6.6912 − 3 = 3.6912: una distribución claramente leptocúrtica, de colas pesadas, causada por ese dato atípico.

Fuentes: Kurtosis — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre curtosis y exceso de curtosis?

La curtosis es m₄ ÷ m₂², y una distribución normal da exactamente 3. El exceso de curtosis le resta ese 3 para que la normal quede en 0 y sea fácil leer si te alejas hacia arriba o hacia abajo. Muchos programas, como Excel, reportan el exceso por defecto.

¿Una curtosis alta significa un pico más alto?

No principalmente. La estadística moderna relaciona la curtosis con el peso de las colas, es decir, con la influencia de los valores extremos, más que con lo puntiagudo del pico. El pico más agudo es una consecuencia, no la definición.

¿La curtosis puede ser negativa?

La curtosis sin ajustar siempre es positiva, pero el exceso de curtosis sí puede ser negativo. Una distribución uniforme, por ejemplo, tiene un exceso de curtosis de alrededor de −1.2 porque sus colas son más ligeras que las de la normal.

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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, forma de la distribución) antes de usar estadísticas en decisiones reales.