Calculadora del coeficiente de asimetría: sesgo de tus datos
Mide qué tan sesgados están tus datos: coeficiente de asimetría por momentos g₁, el ajustado de Fisher-Pearson G₁ y el coeficiente de asimetría de Pearson.
Cómo funciona
g₁ = m₃ ÷ m₂^(3/2) · m_k = (1/n) · Σ(x − x̄)ᵏ · G₁ = g₁ · √(n(n − 1)) ÷ (n − 2) · Pearson = 3(x̄ − mediana) ÷ s
El coeficiente de asimetría indica qué tan desbalanceada está una distribución respecto a su centro. El coeficiente por momentos g₁ divide el tercer momento central entre la desviación estándar al cubo, así que no tiene unidades: si es positivo, la cola derecha es más larga (asimetría positiva); si es negativo, la cola larga está a la izquierda; y cerca de cero, la forma es simétrica. El G₁ de Fisher-Pearson corrige el sesgo de g₁ en muestras pequeñas (es el que reportan Excel y SPSS), y el coeficiente de Pearson basado en la mediana ofrece una alternativa rápida que se deja influir menos por los datos atípicos.
Ejemplo resuelto
Carla registra el tiempo de entrega, en minutos, de 8 pedidos a domicilio: 12, 15, 17, 20, 22, 25, 34 y 41. La media es 23.25 y la mediana 21. Como la media queda por encima de la mediana, los pedidos de 34 y 41 minutos jalan la distribución a la derecha: g₁ = 0.7304, G₁ = 0.911 y el coeficiente de Pearson 3 × (23.25 − 21) ÷ s = 0.6851. Los tres son positivos, así que hay asimetría positiva moderada.
Fuentes: Skewness — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Cuándo se considera que la asimetría es grande?
Como regla práctica, un valor absoluto menor que 0.5 indica una distribución bastante simétrica, entre 0.5 y 1 una asimetría moderada y mayor que 1 una asimetría fuerte. Son guías, no límites estrictos: revisa también el histograma.
¿Por qué los tres coeficientes de asimetría dan distinto?
Miden la misma idea con fórmulas diferentes. g₁ y G₁ usan las desviaciones al cubo (G₁ agrega una corrección para muestras pequeñas), mientras que el de Pearson usa la distancia entre la media y la mediana, que reacciona menos a los valores extremos. Con datos simétricos, los tres quedan cerca de cero.
¿La asimetría requiere una distribución normal?
No. La asimetría describe cualquier distribución. De hecho, se usa para ver cuánto se alejan los datos de la curva normal, que es perfectamente simétrica, antes de aplicar pruebas que suponen normalidad.
¿Qué significa una asimetría positiva?
Que hay una cola larga hacia los valores altos y que, en general, la media es mayor que la mediana. Es típica de ingresos, precios de vivienda o tiempos de espera.
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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, forma de la distribución) antes de usar estadísticas en decisiones reales.