Calculadora de curvatura de la Tierra (distancia al horizonte y altura oculta)

Cómo funciona

Distancia al horizonte d₀ = √(2Rh + h²) · altura oculta = √((D − d₀)² + R²) − R para D > d₀ · caída bajo una línea horizontal = R ÷ cos(D/R) − R ≈ D² ÷ 2R · R = 6,371 km (× 7/6 con refracción estándar)

Como la Tierra es una esfera con un radio medio de 6,371 km, la superficie del mar se aleja de cualquier línea de visión horizontal. La altura de tus ojos fija a qué distancia está el horizonte; todo lo que está más allá pierde su base bajo la línea del horizonte, en una cantidad que crece aproximadamente con el cuadrado de la distancia adicional. La luz cerca del suelo suele curvarse ligeramente hacia abajo siguiendo la curvatura, lo que se modela con un radio terrestre 7/6 veces mayor: el horizonte queda un 8% más lejos y la altura oculta un 14% menor. En días tranquilos con capas de temperatura marcadas, la refracción puede ser mucho mayor (espejismos).

Ejemplo resuelto

Con los ojos a 2 m sobre el mar, el horizonte está a √(2 × 6,371,000 × 2) = 5.05 km. Un barco a 10 km está 4.95 km más allá del horizonte, así que quedan ocultos sus 1.92 m inferiores: de un barco de 10 m de alto ves los 8.08 m superiores. La superficie del mar a 10 km está 7.85 m por debajo de una línea perfectamente horizontal.

Fuentes: Wikipedia — Horizon (distance to the horizon) · NOAA — The Earth’s mean radius and geodesy basics

Preguntas frecuentes