💹

Calculadora de delta de opciones: cuánto se mueve la prima por cada $1 del subyacente

Calcula la delta de un call o un put con Black-Scholes: cuánto cambia la prima por cada $1 que se mueve el subyacente y cuántas acciones cubren un contrato.

Tipo de opción

Precio del subyacente (spot)

Precio de ejercicio (strike)

Volatilidad anual

Tasa libre de riesgo

Tiempo al vencimiento

Cargando calculadora…

Cómo funciona

Delta del call = N(d1) · Delta del put = N(d1) − 1 · d1 = [ln(S ÷ K) + (r + σ² ÷ 2) × T] ÷ (σ × √T)

La delta es la primera derivada del precio de la opción respecto al subyacente: la pendiente de la curva de pago en este momento. La delta de un call va de 0 a 1 y la de un put de −1 a 0; muy dentro del dinero se acercan a los extremos y muy fuera del dinero se acercan a cero. Los traders también la usan como una probabilidad aproximada de que la opción venza dentro del dinero y como el número de acciones necesarias para cubrir un contrato.

Ejemplo resuelto

Un call con strike de $105 sobre una acción de $100, con volatilidad de 25%, tasa de 4% y medio año al vencimiento, da d1 = [ln(100 ÷ 105) + (0.04 + 0.03125) × 0.5] ÷ (0.25 × √0.5) ≈ −0.074, así que N(d1) ≈ 0.4703. La delta del call es 0.47: la prima se mueve unos $0.47 por cada $1 de la acción y un contrato se comporta como 47 acciones. El put con los mismos datos tendría una delta de −0.5297.

Fuentes: Greeks (finance) — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿La delta es lo mismo que la probabilidad de terminar dentro del dinero?

Es una buena aproximación, pero no es exacta. La probabilidad neutral al riesgo de que un call termine dentro del dinero es N(d2), un poco menor que la delta N(d1). Aun así, muchos traders usan la delta como estimación rápida.

¿Por qué la delta de un put es negativa?

Porque el put gana valor cuando la acción baja, así que su precio se mueve en sentido contrario al subyacente. Una delta de −0.40 significa que el put sube unos $0.40 por cada $1 que baja la acción.

¿Cuántas acciones cubren una opción?

Multiplica la delta por el tamaño del contrato, que normalmente es de 100. Un call con delta de 0.47 se cubre vendiendo en corto unas 47 acciones, aunque la cobertura hay que ajustarla conforme cambia la delta (gamma).

Calculadoras relacionadas

Calculadora de theta de opciones

Calcula la theta de un call o un put con Black-Scholes: cuánto valor pierde la prima cada día por el paso del tiempo, por acción, por contrato y al año.

Calculadora del precio de una opción call (Black-Scholes)

Calcula la prima teórica de una opción call europea con la fórmula de Black-Scholes a partir del precio, el strike, la volatilidad, la tasa y el plazo.

Calculadora de probabilidad de asignación de opciones

Estima con la delta la probabilidad de que una opción vendida termine dentro del dinero y te asignen, y la probabilidad de que venza sin valor.

Calculadora de ganancias de opciones

Calcula la ganancia o pérdida al vencimiento de una opción call o put, comprada o vendida, con su punto de equilibrio y la pérdida máxima que puedes tener.

Estimación con fines educativos basada en un modelo simplificado de Black-Scholes y de opciones: no incluye dividendos, ejercicio anticipado, comisiones ni deslizamiento. Las opciones son de alto riesgo. No es asesoría de inversión; consulta a un asesor financiero.