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Calculadora de theta de opciones: cuánto pierde tu opción cada día

Calcula la theta de un call o un put con Black-Scholes: cuánto valor pierde la prima cada día por el paso del tiempo, por acción, por contrato y al año.

Tipo de opción

Precio del subyacente (spot)

Precio de ejercicio (strike)

Volatilidad anual

Tasa libre de riesgo

Tiempo al vencimiento

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Cómo funciona

Theta del call = −(S × φ(d1) × σ) ÷ (2√T) − r × K × e^(−rT) × N(d2) · Theta del put = −(S × φ(d1) × σ) ÷ (2√T) + r × K × e^(−rT) × N(−d2) · Por día = theta ÷ 365

La theta mide cuánto valor pierde una opción solo porque pasó un día, con el precio del subyacente y la volatilidad sin cambios. Viene casi por completo del desgaste del valor temporal, por eso es mayor en las opciones en el dinero y se acelera conforme se acerca el vencimiento. Quien vende opciones cobra la theta y quien las compra la paga; por eso las opciones en el dinero y de vencimiento corto se desangran más rápido.

Ejemplo resuelto

Para un call en el dinero con strike y precio de $100, volatilidad de 25%, tasa de 4% y tres meses al vencimiento (T = 0.25): d1 = 0.1425 y φ(d1) ≈ 0.395, así que la theta anual es de unos −$11.88. Por día son cerca de −$0.03 por acción, o −$3.25 por contrato, y en una semana el desgaste suma unos −$0.23 por acción.

Fuentes: Greeks (finance) — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué se divide la theta anual entre 365 y no entre 252?

Porque el desgaste ocurre en días naturales, incluidos los fines de semana: las opciones también pierden valor el sábado y el domingo. Dividir entre 365 da el desgaste promedio por día natural; algunos traders usan 252 días hábiles cuando quieren una cifra por día de operación.

¿La theta siempre juega en contra del comprador?

En opciones compradas, prácticamente sí: el paso del tiempo te cuesta. Algunos puts europeos muy dentro del dinero pueden mostrar una theta ligeramente positiva por el efecto del descuento, pero en la práctica la theta es un costo para quien compra.

¿Cuándo pega más fuerte la theta?

En las opciones en el dinero durante las últimas semanas antes del vencimiento. La curva del valor temporal se empina mucho al final, así que una posición que se desgastó lento durante meses puede perder valor muy rápido en el último tramo.

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Estimación con fines educativos basada en un modelo simplificado de Black-Scholes y de opciones: no incluye dividendos, ejercicio anticipado, comisiones ni deslizamiento. Las opciones son de alto riesgo. No es asesoría de inversión; consulta a un asesor financiero.