Calculadora de desviación cuartílica (rango semiintercuartílico) y su coeficiente
Calcula la desviación cuartílica (rango semiintercuartílico) y su coeficiente a partir de tus datos: una medida de dispersión robusta frente a valores atípicos.
Cómo funciona
DQ = (Q₃ − Q₁) ÷ 2 · Coeficiente de DQ = (Q₃ − Q₁) ÷ (Q₃ + Q₁)
La desviación cuartílica, también llamada rango semiintercuartílico, es la mitad de la distancia entre el primer y el tercer cuartil. Como deja fuera el 25% más bajo y el 25% más alto de los datos, es mucho menos sensible a los valores atípicos que el rango o la desviación estándar. Su coeficiente, el rango intercuartílico dividido entre la suma de los cuartiles, no tiene unidades, así que permite comparar la dispersión relativa de conjuntos de datos en escalas distintas.
Ejemplo resuelto
Luis anota los minutos que tarda en llegar al trabajo durante diez días: 12, 14, 15, 17, 21, 22, 24, 26, 28 y 31. Con el método de la calculadora, los cuartiles son Q₁ = 15.5, Q₂ = 21.5 y Q₃ = 25.5, así que el rango intercuartílico es 25.5 − 15.5 = 10 y la desviación cuartílica 10 ÷ 2 = 5 minutos. El coeficiente es 10 ÷ (25.5 + 15.5) = 10 ÷ 41 = 0.2439.
Fuentes: Interquartile range — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué relación hay entre la desviación cuartílica y el rango intercuartílico?
Es exactamente la mitad del rango intercuartílico. El RIC mide la amplitud total del 50% central de los datos; la desviación cuartílica la expresa como una distancia promedio a cada lado de la mediana.
¿Cuándo conviene usarla en lugar de la desviación estándar?
Cuando tus datos tienen valores atípicos o una forma asimétrica, porque solo depende de los cuartiles e ignora los extremos. La desviación estándar es mejor para datos simétricos en los que cada observación debe contar.
¿Qué indica el coeficiente de desviación cuartílica?
Expresa la dispersión en relación con el tamaño de los valores, así que no tiene unidades. Sirve para comparar la variabilidad de dos conjuntos medidos en unidades distintas o con magnitudes muy diferentes.
¿Por qué mis cuartiles no coinciden con los de otra calculadora o de Excel?
Hay varios métodos para calcular cuartiles (inclusivo, exclusivo, con interpolación), y con pocos datos pueden dar valores algo distintos. La idea de la desviación cuartílica es la misma con cualquiera de ellos.
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Herramienta educativa: revisa los supuestos (tamaño de muestra, forma de la distribución) antes de usar estadísticas en decisiones reales.