Calculadora de fracciones complejas: simplifica una fracción de fracciones paso a paso

Cómo funciona

(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a × d) ÷ (b × c), y luego se simplifica con el MCD · método del mcm: multiplica numerador y denominador por el mínimo común denominador L de todas las fracciones pequeñas y divide los dos resultados · número mixto e n/d = (e × d + n)/d

Una fracción compleja tiene una fracción en el numerador, en el denominador o en ambos, como (1/2 + 1/3) sobre (3/4 − 1/6). La raya larga significa "dividir", así que el método habitual es reducir el numerador y el denominador a una sola fracción cada uno, multiplicar el numerador por el recíproco del denominador y simplificar. El segundo método de los libros multiplica el numerador y el denominador por el mínimo común denominador de todas las fracciones pequeñas, lo que elimina las fracciones internas de un golpe y deja una fracción simple. La calculadora muestra los dos para que revises tu tarea de cualquiera de las dos formas. Escribe cada parte como fracción (3/4), número mixto con un espacio (2 1/2), entero, decimal (0.25 se lee exactamente como 1/4) o una expresión corta con + − × ÷ y paréntesis. Todas las operaciones son exactas, sin redondeo, y el resultado sale en su mínima expresión, como número mixto, como decimal y, si el decimal es periódico, con el periodo entre paréntesis. No acepta variables (x, y); para fracciones algebraicas aplica a mano los mismos pasos del mcm. La calculadora de fracciones opera dos fracciones simples con una operación y la de fracciones continuas desarrolla un número en fracciones anidadas. Esta hace lo contrario: reduce una fracción apilada a una sola.

Ejemplo resuelto

Simplifica (1/2 + 1/3) sobre (3/4 − 1/6). Numerador: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Denominador: 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12. Divide: 5/6 × 12/7 = 60/42 = 10/7 = 1 3/7 ≈ 1.428571, un decimal periódico 1.(428571). Con el método del mcm, el mínimo común denominador de 2, 3, 4 y 6 es 12; 12 × (1/2 + 1/3) = 6 + 4 = 10 y 12 × (3/4 − 1/6) = 9 − 2 = 7, así que el resultado vuelve a ser 10/7.

Fuentes: CalculatorSoup: Simplifying complex fractions (LCD and division methods, 5 1/3 over −6/15) · OpenStax Prealgebra 2e, 4.3: Multiply and divide mixed numbers and complex fractions · CalculatorSoup: Complex fraction calculator

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