Calculadora de frecuencia de batido: pulsaciones por segundo, periodo y afinación de oído
Calcula la frecuencia de batido |f₁ − f₂|, el periodo, los batidos por minuto y el tono percibido, o halla una frecuencia desconocida a partir de los batidos.
Cómo funciona
f_batido = |f₁ − f₂| · periodo del batido T = 1 ÷ f_batido · tono percibido = (f₁ + f₂) ÷ 2 · tono desconocido = f_ref ± f_batido · cents = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
Cuando suenan juntos dos tonos de frecuencias muy parecidas, sus ondas se van adelantando y atrasando entre sí. Cuando las crestas coinciden el sonido sube de volumen, y medio ciclo de la diferencia después se cancelan y baja. Esa oleada se repite |f₁ − f₂| veces por segundo: es la frecuencia de batido (también llamada pulsación). El oído percibe un solo tono, en la frecuencia media de los dos, que late al ritmo del batido. La suma de las dos ondas es 2A·cos(2π·Δf/2·t)·cos(2π·f_media·t), y el factor lento es la envolvente que muestra la gráfica. Los batidos son la base de la afinación de oído en guitarras, pianos y coros: al acercarse las dos cuerdas, los batidos se hacen más lentos y desaparecen al unísono. Como la fórmula usa un valor absoluto, un mismo ritmo de batido sirve para dos respuestas, un tono por debajo y otro por encima de la referencia. Para saber cuál es, sube un poco el tono desconocido: si los batidos se hacen más lentos estaba bajo, y si se aceleran estaba alto. Elige «Tono desconocido por batidos» para este caso, y usa la tabla de desafinación para ver cuántos batidos por segundo produce un error en cents a tu altura. Los batidos se oyen claramente por debajo de unos 10 a 15 por segundo; más rápido, el sonido se vuelve áspero y luego se separa en dos notas. Esta calculadora trabaja con frecuencias absolutas; para pasar de cents a relaciones de frecuencia usa la calculadora de cents y relación de frecuencias.
Ejemplo resuelto
Un diapasón de 440 Hz y una cuerda de guitarra a 443 Hz producen un batido de |440 − 443| = 3 Hz: 180 pulsos por minuto, un pulso fuerte cada 1 ÷ 3 = 0.3333 s. Oyes un tono de (440 + 443) ÷ 2 = 441.5 Hz, y la cuerda está 1200 × log₂(443 ÷ 440) = 11.8 cents alta. Al revés, si oyes 3 batidos por segundo contra el diapasón de 440 Hz y se aceleran al tensar la cuerda, la cuerda está en 440 + 3 = 443 Hz.
Fuentes: OpenStax University Physics Vol. 1, 17.6 Beats (Example 17.7: 256 Hz and 512 Hz forks) · HyperPhysics: Beats · Omni Calculator: Beat frequency (235 Hz and 335 Hz example)
Preguntas frecuentes
¿Qué es la frecuencia de batido?
Es el número de pulsos fuerte-suave por segundo que oyes cuando suenan juntos dos tonos de frecuencia ligeramente distinta. Es igual a la diferencia entre las dos frecuencias: 440 Hz y 444 Hz dan 4 batidos por segundo.
¿Cómo se calcula una frecuencia desconocida con batidos?
Suma y resta el número de batidos por segundo a la frecuencia conocida. Con un diapasón de 256 Hz y 4 batidos por segundo, el tono desconocido es de 252 Hz o de 260 Hz. Sube un poco ese tono: si los batidos se hacen más lentos era 252 Hz, y si se aceleran era 260 Hz.
¿Por qué los batidos se hacen más lentos al afinar?
Porque el ritmo del batido es la diferencia de frecuencias. Mientras los dos tonos se acercan, la diferencia se achica, y al llegar al unísono vale 0 y la pulsación desaparece.
¿Qué frecuencia se escucha en realidad?
Con tonos muy cercanos se oye una sola nota en la frecuencia media, (f₁ + f₂) ÷ 2, que sube y baja de volumen al ritmo del batido. Si la diferencia pasa de unos 15 a 20 Hz, la pulsación se vuelve aspereza y luego dos notas separadas.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.