Calculadora de probabilidades de Catan: ¿qué tan buena es tu posición?
Evalúa una posición de Catan con los números de sus hexágonos: puntos de probabilidad, cartas esperadas por tirada y por partida, y el riesgo del ladrón con tu mano.
Cómo funciona
P(número) = (6 − |7 − número|) ÷ 36 · puntos = 6 − |7 − número| · cartas por tirada = Σ puntos ÷ 36 (× 2 si es ciudad) · P(sale un 7 en n tiradas) = 1 − (5/6)ⁿ
Dos dados dan 36 combinaciones igual de probables, y las que suman cada valor forman la conocida pirámide con el 7 en la cima (seis formas), el 6 y el 8 con cinco cada uno y el 2 y el 12 con una sola. Catan imprime esa cantidad como puntitos en cada ficha, así que los puntos de los hexágonos alrededor de un poblado son literalmente las combinaciones de dados que te pagan, y al dividirlos entre 36 obtienes las cartas por tirada. Multiplicado por las tiradas de una partida da el botín esperado, mientras que la probabilidad de que al menos un hexágono salga indica qué tan seguido produce la posición, el dato clave para arrancar rápido. El 7 no tiene hexágono pero sí la mayor cantidad de combinaciones, por eso una mano de más de siete cartas queda expuesta al ladrón más o menos una de cada seis tiradas.
Ejemplo resuelto
Luis duda entre dos posiciones. La primera toca el 6, el 8 y el 5: 5 + 5 + 4 = 14 puntos, produce en el 38.9% de las tiradas y da 0.389 cartas por tirada, unas 27.2 cartas en una partida de 70 tiradas. La segunda, sobre 4, 9 y 10, suma 10 puntos y unas 19.4 cartas por partida: 7.8 menos. Si Luis tiene 8 cartas en la mano, hay un 16.7% de que el 7 salga en la próxima tirada y un 42.1% en las próximas tres, y perdería 4 cartas.
Preguntas frecuentes
¿De verdad una posición en 6 y 8 es mucho mejor que una en 5 y 9?
Por hexágono son 5 puntos contra 4, un 25% más de producción. En toda la partida son varias cartas extra por hexágono, aunque la variedad de recursos y el acceso a puertos a menudo pesan más que uno o dos puntos.
¿Los dados me «deben» algo después de una mala racha?
No, cada tirada es independiente. Que una posición de 14 puntos pase 10 tiradas sin producir tiene un 0.7% de probabilidad: raro, pero le pasa a alguien cada pocas partidas.
¿Qué número sale más en Catan?
El 7, con 6 de 36 combinaciones (16.7%). Después vienen el 6 y el 8, con 5 combinaciones cada uno (13.9%); por eso son los números rojos del tablero.
¿Cuándo tengo que descartar por el ladrón?
Cuando sale un 7 y tienes más de 7 cartas en la mano: descartas la mitad, redondeando hacia abajo. Con 8 cartas pierdes 4 y con 9 también 4.
Calculadoras relacionadas
Probabilidades exactas con las reglas estándar y dados justos; las reglas de la casa, las variantes y las decisiones de los jugadores en una partida real cambian los números.