Calculadora de tirada promedio de dados: media, rango, probabilidades y distribución completa
Calcula el promedio, el mínimo, el máximo, la desviación estándar y la probabilidad exacta de cualquier tirada como 3d6+2, 4d6 descartando el más bajo o un d20 con ventaja, con tabla y gráfica de probabilidades.
Cómo funciona
Un dado: promedio = (c + 1) ÷ 2, varianza = (c² − 1) ÷ 12 · n dados: promedio = n × (c + 1) ÷ 2 + modificador, desviación estándar = √[n × (c² − 1) ÷ 12] · ventaja: P(máx ≤ t) = F(t)² · desventaja: P(mín > t) = (1 − F(t))²
Un dado justo de c caras da en promedio el punto medio de sus caras, (c + 1) ÷ 2: un d6 promedia 3.5 y un d20, 10.5. Al tirar varios dados se suman esos promedios, y el modificador fijo desplaza todo el total. La dispersión sale de la varianza de un dado, (c² − 1) ÷ 12, que también se suma entre dados; su raíz cuadrada es la desviación estándar. La suma de varios dados se concentra en el centro con forma de campana, así que muchos dados pequeños dan totales más estables que un solo dado grande con el mismo promedio. Para darte el panorama completo, la calculadora arma la probabilidad exacta de cada total posible sumando los dados uno por uno, y de ahí saca la probabilidad de alcanzar tu número objetivo, el total más probable, la mediana y el 50% central de los resultados. La ventaja y la desventaja elevan al cuadrado la distribución acumulada (tiras dos veces y te quedas con el total más alto o el más bajo). Las tiradas con descarte, como 4d6 descartando el más bajo, se cuentan con exactitud ordenando las caras de mayor a menor, así que los promedios son exactos y no simulados. Un segundo grupo opcional de dados te permite modelar tiradas como 2d6 + 1d8 + 3. Se supone que todos los dados son justos e independientes; no se modelan repeticiones de tiradas ni dados explosivos.
Ejemplo resuelto
El mago de Daniel lanza un conjuro de 3d6+2 de daño y quiere saber qué tan seguido llega a 15. El promedio es 3 × (6 + 1) ÷ 2 + 2 = 10.5 + 2 = 12.5; el mínimo, 3 + 2 = 5, y el máximo, 18 + 2 = 20. La varianza es 3 × (6² − 1) ÷ 12 = 8.75, así que la desviación estándar es √8.75 ≈ 2.96. Para llegar a 15 o más necesita 13 o más en 3d6, algo que pasa en 56 de los 216 resultados posibles: un 25.93% de probabilidad. Los totales más probables son 12 y 13, la mediana es 12 y la mitad central de las tiradas cae entre 10 y 15.
Fuentes: Omni Calculator: dice average · Omni Calculator: dice probability · AnyDice: dice probability calculator
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el promedio de un d20?
10.5, porque (20 + 1) ÷ 2 = 10.5. Con un modificador de +5, tu prueba promedio es 15.5. Con ventaja el promedio sube a unos 13.82 antes del modificador, y con desventaja baja a unos 7.18.
¿Cuánto da en promedio 4d6 descartando el más bajo?
Unos 12.24. Tiras cuatro dados de seis caras y sumas los tres más altos. Supera el 10.5 de un 3d6 normal, y el resultado más probable es 13.
¿Por qué el promedio no es un número entero?
Porque un dado justo es simétrico alrededor de un punto medio que casi nunca es entero (3.5 en un d6), así que el total esperado suele tener decimales aunque cada tirada sea un número entero.
¿Tirar más dados hace los resultados más predecibles?
Sí. La desviación estándar crece con la raíz cuadrada del número de dados, mientras que el promedio crece en proporción, así que muchos dados pequeños se agrupan cerca de su media. Por eso 2d6 se siente más estable que 1d12.
¿Cómo calculo la probabilidad de superar una CD?
Escribe la tirada y pon la CD como número objetivo. La calculadora suma la probabilidad de cada total igual o mayor. Por ejemplo, 1d20+5 alcanza una CD de 15 con 55% de probabilidad (un 10 natural o más).
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.