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Calculadora de RMSE: mide el error de tus predicciones

Calcula el RMSE, el MSE, el MAE y el R² entre valores observados y predichos a partir de dos listas emparejadas, con el error máximo y el RMSE en porcentaje.

Valores observados

Valores predichos (en el mismo orden)

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Cómo funciona

RMSE = √[(1/n) × Σ (predicho − observado)²] · MSE = RMSE² · MAE = (1/n) × Σ |predicho − observado| · R² = 1 − Σ errores² ÷ Σ (observado − media)²

El RMSE, o raíz del error cuadrático medio, es como la desviación estándar de los errores de predicción y se expresa en las mismas unidades que tus datos. Como eleva los errores al cuadrado antes de promediarlos, castiga los fallos grandes mucho más que el MAE; si el RMSE queda bastante por encima del MAE, es señal de que hay unos pocos errores grandes. El R² compara el error cuadrático de tu modelo con el que tendrías si siempre predijeras la media de los valores observados: 1 es un ajuste perfecto y 0, no mejorar a la media.

Ejemplo resuelto

Un modelo pronostica la temperatura máxima de cinco días: 21, 26, 21, 28 y 27 °C, y lo observado fue 22, 25, 19, 30 y 27 °C. Los errores son −1, 1, 2, −2 y 0; sus cuadrados suman 10, así que MSE = 10 ÷ 5 = 2 y RMSE = √2 = 1.414 °C. El MAE es 6 ÷ 5 = 1.2 °C y, con una suma de cuadrados total de 73.2, R² = 1 − 10 ÷ 73.2 = 0.863: el modelo explica el 86.3% de la varianza.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre RMSE y MAE?

Ambos miden el error medio en las unidades de tus datos, pero el RMSE da más peso a los errores grandes porque los eleva al cuadrado. El RMSE siempre es mayor o igual que el MAE; cuanto más se separan, más desigual es el tamaño de los errores.

¿Qué es un buen RMSE?

Depende de la escala de tus datos: un RMSE de 2 es excelente si mides ventas en miles, pero pésimo si mides porcentajes pequeños. Por eso ayuda verlo como porcentaje de la media observada y compararlo con otros modelos sobre los mismos datos.

¿El R² puede ser negativo?

Sí, si el modelo predice peor que usar siempre la media de los datos observados. En el resumen, la varianza explicada se muestra con un mínimo de 0%.

¿Cómo se calcula el RMSE paso a paso?

Resta cada valor observado a su predicción, eleva cada diferencia al cuadrado, promedia esos cuadrados (eso es el MSE) y saca la raíz cuadrada del resultado.

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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución) antes de usar estadísticas para tomar decisiones reales.