Calculadora de tasa de falsos descubrimientos: corrección de Benjamini-Hochberg
Pega tus valores p y obtén los valores q ajustados por Benjamini-Hochberg, el punto de corte y cuántas pruebas siguen siendo significativas, comparado con Bonferroni.
Cómo funciona
Ordena p₍₁₎ ≤ … ≤ p₍ₘ₎; conserva todas las pruebas hasta el mayor i que cumpla p₍ᵢ₎ ≤ (i ÷ m) × q · valor q₍ᵢ₎ = mínimo, para j ≥ i, de p₍ⱼ₎ × m ÷ j
Si haces muchas pruebas de hipótesis a la vez, controlar el error de familia con Bonferroni se vuelve tan estricto que se te escapan efectos reales. El procedimiento de Benjamini-Hochberg controla otra cosa: la proporción esperada de falsos positivos entre los resultados que declaras significativos, es decir, la tasa de falsos descubrimientos (FDR). Ordenas los valores p de menor a mayor y comparas cada uno con un umbral que crece con su rango; así conservas muchos más hallazgos verdaderos con la garantía de que, en promedio, no más de una fracción q de ellos es ruido. Es el estándar en genómica, en pruebas A/B masivas y en cualquier estudio de tamizaje.
Ejemplo resuelto
Luis analiza 25 comparaciones de un experimento y obtiene valores p que van de 0.001 a 0.986; cinco de ellos son menores que 0.05. Con q = 5%, el umbral BH para el rango 1 es (1 ÷ 25) × 0.05 = 0.002 y p₍₁₎ = 0.001 lo cumple, pero p₍₂₎ = 0.008 supera su umbral de 0.004, así que se conserva 1 de 25 pruebas (corte BH 0.0010) y los falsos descubrimientos esperados son 0.05. Si sube a q = 10%, el umbral del rango 2 es 0.008 y ya pasan 2 de 25. Bonferroni, con 0.05 ÷ 25 = 0.002, solo conserva una.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un valor q?
Es la menor tasa de falsos descubrimientos con la que esa prueba se declararía significativa. Funciona como un valor p ajustado, pero pensado para controlar la FDR.
¿Benjamini-Hochberg necesita que las pruebas sean independientes?
La garantía se cumple con pruebas independientes o con dependencia positiva. Si la dependencia puede ser arbitraria, usa Benjamini-Yekutieli, que divide q entre Σ 1/i.
¿Cuál es la diferencia entre FDR y Bonferroni?
Bonferroni controla la probabilidad de cometer al menos un falso positivo en toda la familia de pruebas, y por eso es muy conservador. La FDR tolera algunos falsos positivos a cambio de detectar muchos más efectos reales.
¿Qué nivel de q se suele usar?
Lo más común es 5% o 10%. En estudios exploratorios, como la genómica, se acepta a menudo 10% porque los hallazgos se confirman después con otros experimentos.
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Herramienta educativa: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución, independencia) antes de usar el resultado de una prueba en una decisión real.