Calculadora de techo holandés (gambrel): largo de vigas, pendientes, altura y superficie del techo de granero

Cómo funciona

elevación inferior y₁ = x₁ × tan θ · avance superior x₂ = A ÷ 2 − x₁ · elevación superior y₂ = x₂ × tan φ · H = y₁ + y₂ · V₁ = √(x₁² + y₁²) · V₂ = √(x₂² + y₂²) · superficie = 2 × (L + 2g) × (V₁ + alero ÷ cos θ + V₂) · hastial = x₁y₁ + 2x₂y₁ + x₂y₂ · semicírculo: φ = θ − 45°, H = A ÷ 2

Un techo holandés o de granero (gambrel) tiene dos pendientes por lado: una muy inclinada θ del muro al quiebre y otra más plana φ del quiebre a la cumbrera. Cada pendiente es un triángulo rectángulo, así que con el ancho A, las dos pendientes y la posición del quiebre salen las elevaciones, los largos de las vigas y la altura con la tangente y con Pitágoras. Puedes fijar el quiebre por su distancia horizontal al muro (tramo inferior) o por la altura total del techo; con la altura conocida, el tramo inferior es (H − A/2 × tan φ) ÷ (tan θ − tan φ). El trazo en semicírculo es el clásico de los graneros: se dibuja medio círculo tan ancho como la construcción y los quiebres se ponen sobre él. La altura del techo resulta la mitad del ancho, la pendiente superior siempre es 45° menor que la inferior y con 67.5°/22.5° las cuatro vigas miden igual, lo que facilita cortarlas de la misma pieza. Las pendientes se pueden escribir en grados, como elevación/avance (21/12) o en porcentaje. Además de las vigas, obtienes la superficie del techo para pedir cubierta y lámina (con alero y vuelos), la superficie de cada hastial para el revestimiento, el volumen del ático y el ancho del piso del tapanco que tiene la altura libre que elijas, con una gráfica del perfil. Es geometría para un techo holandés simétrico; para un techo de dos aguas sencillo usa las calculadoras de pendiente y de vigas. No dimensiona las vigas ni revisa cargas de viento o nieve, así que haz revisar la estructura según el reglamento local.

Ejemplo resuelto

Una bodega de 7.2 m de ancho y 11 m de largo, con pendiente inferior de 60°, superior de 25° y el quiebre a 1.2 m de cada muro: la elevación inferior es 1.2 × tan 60° = 2.08 m y la viga inferior √(1.2² + 2.08²) = 2.40 m. El avance superior es 3.6 − 1.2 = 2.4 m, su elevación 2.4 × tan 25° = 1.12 m y la viga superior 2.65 m, así que el techo tiene 3.20 m de altura. Un alero de 30 cm en horizontal agrega una cola de 0.3 ÷ cos 60° = 0.60 m. Con vuelos de 15 cm en los hastiales, la superficie del techo es 2 × 11.3 × (3.00 + 2.65) = 127.6 m²; cada hastial mide 15.2 m², el ático tiene 166.7 m³ y 4.71 m del piso del tapanco tienen al menos 2.10 m de altura libre.

Fuentes: Omni Calculator: Gambrel roof (two-pitch and half-circle methods, worked example)

Preguntas frecuentes