Calculadora de trastes para guitarra: distancia exacta de la cejuela a cada traste
Calcula la distancia exacta de la cejuela a cualquier traste, la separación desde el traste anterior y lo que falta hasta el puente para cualquier largo de escala, en mm y pulgadas, con medidas de guitarra, bajo, ukulele, mandolina y banjo y una tabla completa de ranuras para construir o recolocar un diapasón.
Cómo funciona
Distancia de la cejuela al traste n = L × (1 − 1 ÷ 2^(n ÷ 12)) · Separación desde el traste n − 1 = posición(n) − posición(n − 1) · Hasta el puente = L ÷ 2^(n ÷ 12) · El traste 12 siempre queda en L ÷ 2
Los trastes se colocan según el temperamento igual de 12 notas: cada traste acorta la parte de la cuerda que vibra para subir un semitono, es decir, el largo que queda hasta el puente se divide entre la raíz duodécima de 2 (unos 1.059463) en cada traste. Medido desde la cejuela, el traste n queda en L × (1 − 1/2^(n/12)), donde L es el largo de escala. El traste 12, la octava, siempre cae justo a la mitad de la escala, y el 24 a tres cuartos. Las separaciones se reducen en el mismo factor a cada paso, por eso los trastes agudos están tan juntos. La «regla de 17.817» de los lutieres es el mismo cálculo hecho traste por traste: divide el largo restante entre 17.817 para obtener la siguiente separación. La antigua regla de 18 coloca los trastes un poco cerca de la cejuela y las notas agudas suenan bajas, por eso ya no se usa. Elige una medida de instrumento o escribe tu largo de escala en milímetros, centímetros o pulgadas; la tabla lista cada ranura desde la cejuela para trazar un diapasón, marcar un fretless o revisar un mástil.
Ejemplo resuelto
Con la escala predeterminada de 648 mm (unas 25.5 pulgadas), el traste 12 queda a 648 × (1 − 1/2) = 324.00 mm (12.756 in) de la cejuela. El traste 11 está en 648 × (1 − 1/2^(11/12)) = 304.73 mm, así que el traste 12 queda 19.27 mm después, y faltan 324.00 mm hasta el puente. El traste 1 está a 36.37 mm de la cejuela, y cada separación siguiente es un 5.6 % más corta que la anterior.
Fuentes: Fret: equal temperament and the twelfth root of two (Wikipedia) · Fret placement formula, the 17.817 constant and a 25.5 in fret table (R.M. Mottola, Liutaio Mottola) · Scale length of string instruments: common guitar, bass, mandolin and banjo scales (Wikipedia)
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la posición de los trastes?
Usa distancia = largo de escala × (1 − 1 ÷ 2^(n ÷ 12)) para el traste n. Con una escala de 650 mm, el traste 1 queda a 650 × (1 − 0.94387) = 36.48 mm de la cejuela y el traste 12 a 325 mm. Mide cada traste desde la cejuela para no acumular errores.
¿Por qué el traste 12 siempre está a la mitad de la escala?
Porque el traste 12 da la octava, que duplica la frecuencia. Duplicar la frecuencia significa reducir a la mitad la parte de la cuerda que vibra, así que el traste 12 queda exactamente a la mitad del largo de escala en cualquier instrumento con trastes.
¿Qué es la regla de 17.817?
Es la versión traste por traste de la fórmula: divide el largo de escala entre 17.817 para obtener la distancia al traste 1; luego divide lo que resta de cuerda otra vez entre 17.817 para la siguiente separación, y así sucesivamente. El 17.817 sale de 1 ÷ (1 − 2^(−1/12)). La antigua regla de 18 es algo inexacta y hace que los trastes agudos suenen bajos.
¿Qué largo de escala tiene mi guitarra?
Las Fender Stratocaster y Telecaster usan 647.7 mm (25.5 pulgadas); la mayoría de las Gibson, 628.65 mm (24.75 pulgadas, a menudo medida como 24 5/8); las PRS, 635 mm; las guitarras clásicas, 650 mm, y los bajos de escala larga, 863.6 mm (34 pulgadas). Para medirla, duplica la distancia de la cejuela al centro del traste 12.
¿Sirve para un diapasón sin trastes (fretless) o para un ukulele?
Sí. La fórmula es la misma para cualquier instrumento con trastes o líneas en temperamento igual. Usa la medida de ukulele, mandolina o banjo, o escribe el largo de escala, y marca las líneas con la tabla.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.