Calculadora de distribución de Weibull
Distribución de Weibull a partir de la forma k y la escala λ: función de distribución (probabilidad de falla), confiabilidad, densidad, tasa de falla, media, mediana, moda, desviación estándar y vida B10.
Cómo funciona
F(x) = 1 − e^(−(x/λ)^k); R(x) = e^(−(x/λ)^k); f(x) = (k/λ)(x/λ)^(k−1)·e^(−(x/λ)^k); h(x) = (k/λ)(x/λ)^(k−1); media = λΓ(1 + 1/k); mediana = λ(ln 2)^(1/k); B10 = λ(−ln 0.9)^(1/k)
La distribución de Weibull es la herramienta básica de la ingeniería de confiabilidad y del análisis de supervivencia, y también modela velocidades del viento y tamaños de partículas. La forma k determina cómo cambia la tasa de falla con el tiempo: k < 1 indica fallas tempranas (mortalidad infantil), k = 1 una tasa constante (la distribución exponencial) y k > 1 desgaste. La escala λ es la vida característica: el tiempo en que ha fallado el 63.2% de las unidades. Las fórmulas siguen el e-Handbook de NIST/SEMATECH.
Ejemplo resuelto
Con forma k = 1.5 y escala λ = 1,000 horas, la probabilidad de que una unidad haya fallado a las 500 horas es 0.2978 y su confiabilidad es 0.7022; la vida media es de 902.7 horas, la mediana de 783.2 horas y la vida B10 de 223.1 horas.
Fuentes: NIST/SEMATECH e-Handbook — Weibull distribution · NIST/SEMATECH e-Handbook — Reliability: Weibull
Preguntas frecuentes
¿Qué indica el parámetro de forma?
k < 1: la tasa de falla baja con el tiempo (fallas tempranas); k = 1: tasa de falla constante; k entre 1 y 4: desgaste; k ≈ 3.6: la curva se parece mucho a una normal.
¿Qué es la escala λ?
La vida característica: en x = λ la función de distribución siempre vale 1 − e⁻¹ = 63.2%, sin importar la forma.
¿Qué es la vida B10?
El tiempo en el que se espera que falle el 10% de la población (L10 en rodamientos). Es una cifra habitual de diseño y de garantía.
¿Qué relación tiene Weibull con la distribución exponencial?
Con k = 1, la Weibull es la distribución exponencial de media λ y tasa de falla constante 1/λ.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.